Đường tròn nội tiếp tam giác

1. Định nghĩa: 

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi đường tròn nội tiếp tam giác.

Chú ý: Khi đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, ta còn nói tam giác ngoại tiếp đường tròn (I). 

2. Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác

• Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao ba đường phân giác của tam giác.
• Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác đến mỗi cạnh của tam giác đó.

• Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đó.

• Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn nội tiếp là r=6a√3​. 

Nhận xét:

• Vì ba đường phân giác của tam giác đi qua một điểm nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao của hai đường phân giác bất kì của tam giác đó.
• Mỗi tam giác có đúng một đường tròn nội tiếp.