1. Bài giảng: Giải tam giác vuông
Giải tam giác vuông
Phương pháp: Để giải tam giác vuông ta dùng hệ thức giữa cạnh và các góc trong tam giác vuông
Các bài toán về giải tam giác vuông bao gồm:
+ Giải tam giác vuông khi biết độ dài 1 cạnh và số đo 1 góc nhọn
+ Giải tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh
2. Ví dụ minh hoạ: Giải tam giác vuông
Ví dụ 1:
Trong trường hợp nào dưới đây không giải được tam giác vuông ABC?
Lời giải:
Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh (hoặc một góc nhọn và một cạnh) thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông đó. Bài toán này gọi là bài toán giải tam giác vuông. Vậy không giải được tam giác vuông ABC khi biết số đo góc B và góc C.
Ví dụ 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH=3,6cm;AC=6cm. Số đo góc B,C và độ dài cạnh AB;BC lần lượt là (các kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị của độ và chữ số thập phân thứ nhất của số đo độ dài).
Lời giải:
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
sinC=ACAH=63,6=53⇒C≈37∘
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
B+C=90∘⇒B=90∘−C=90∘−37∘=53∘
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ta có:
cosC=BCAC⇒BC=cosCAC=cos37°6≈7,5(cm)
tanC=ACAB⇒AB=AC.tanC=6.tan37°≈4,5(cm)
Vậy B=53∘;C=37∘;AB=4,5cm;BC=7,5cm.
3. Luyện tập củng cố: Giải tam giác vuông
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay