Hệ thống kiến thức trong tâm về Vị trí tương đối của hai đường tròn theo CTGDPT 2018
Bài giảng:
Vị trí tương đối của hai đường tròn
|
Vị trí tương đối của hai đường tròn (O;R) và (O′;r)(R≥r) |
Số điểm chung | Hệ thức | Hình vẽ | |
| Cắt nhau | 2 | R−r<OO′<R+r |  |
|
| Tiếp xúc | Tiếp xúc trong | 1 | OO′=R−r>0 |  |
| Tiếp xúc ngoài | OO′=R+r |  |
||
| Không cắt nhau | Ngoài nhau | 0 | OO′>R+r |  |
| Đựng nhau | 0=OO′<R−r |  |
||
| OO′≡O |  |
|||
- Đường nối tâm (đường thẳng đi qua tâm 2 đường tròn) là trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn.
- Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
- Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung
Ví dụ 1:
Cho hai đường tròn (O;4cm) và (O′;3cm). Biết rằng OO′=5cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn đó là:
Lời giải:
Ta thấy bán kính của hai đường tròn (O) và (O′) lần lượt là: R=4cm và r=3cm
Do R−r=4−3=1(cm);R+r=4+3=7(cm) và 1<5<7 nên R−r<OO′<R+r.
Vậy hai đường tròn (O;4cm) và (O′;3cm) cắt nhau.
Ví dụ 2:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C nằm giữa O và B. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BC. Hình nào dưới đây biểu diễn ĐÚNG?
Lời giải:
Hình vẽ biểu diễn đúng là:
.png)
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay