1. Bài giảng: Tiếp tuyến của đường tròn

Tiếp tuyến của đường tròn

1. Nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

Nhận xét: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì đường thẳng đó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

2. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Định lí: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

  • Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
  • Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
  • Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

2. Ví dụ minh hoạ: Tiếp tuyến của đường tròn

Ví dụ 1:

Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì:

Câu trả lời
  • dOA  

  • dOA  

  • dOA tại A 

  • dOA tại O 

Lời giải:

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. Nên dOA tại điểm A. 

Ví dụ 2:

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn (O). Nếu đường thẳng dOA tại A thì:

Câu trả lời
  • d là tiếp tuyến của (O) 

  • d  cắt(O) tại hai điểm phân biệt

  • d tiếp xúc với(O) tại O 

  • d không giao với(O) 

Lời giải:

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Hay d là tiếp tuyến của (O) 

3. Luyện tập củng cố: Tiếp tuyến của đường tròn

Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái

Luyện tập ngay

4. Các đơn vị kiến thức cùng chuyên đề