Đường tròn ngoại tiếp của một tam giác

1. Định nghĩa: 

Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Chú ý: Khi đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, ta còn nói tam giác nội tiếp đường tròn (O). 

2. Cách xác định tâm đường tròn ngoại tam giác

• Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của ba đường trung trực của tam giác đó.
• Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng khoảng cách từ giao điểm ba đường trung trực đến mỗi đỉnh của tam giác đó.

• Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền của tam giác vuông đó.

• Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
• Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R=3a√3​. 

Nhận xét:

• Vì ba đường trung trực của tam giác đi qua một điểm nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của hai đường trung trực bất kì của tam giác đó.
• Mỗi tam giác có đúng một đường tròn ngoại tiếp.