Hệ thống kiến thức trong tâm về Giới hạn hàm số theo CTGDPT 2018
Ví dụ 1:
Tìm x→+∞lim(x+1−3√x3+2) .
Lời giải:
Ta có: x→+∞lim(1+x−3√x3+2)=x→+∞lim(1+x2+x3√x3+2+(3√x3+2)2−2)
=x→+∞lim⎝⎜⎜⎛1+x2(1+3√1+x32+(3√1+x32)2)−2⎠⎟⎟⎞=x→+∞lim⎝⎜⎛1+1+3√1+x32+(3√1+x32)2x2−2⎠⎟⎞=1
Vậy x→+∞lim(x+1−3√x3+2)=1
Ví dụ 2:
Cho x→−∞limx+2 018a√x2+1+2 017=21 ; x→+∞lim(√x2+bx+1−x)=2 .
Tính P=4a+b .
Lời giải:
Ta có: x→−∞limx+2 018a√x2+1+2 017 =x→−∞limx(1+x2 018)x(−a√1+x21+x2 017) =x→−∞lim1+x2 018−a√1+x21+x2 017 =−a .
Nên −a=21 ⇔a=−21 .
Ta có: x→+∞lim(√x2+bx+1−x) =x→+∞lim√x2+bx+1+x(√x2+bx+1−x)(√x2+bx+1+x)
=x→+∞limx(√1+xb+x21+1)bx+1 =x→+∞limx(√1+xb+x21+1)x(b+x1) =x→+∞lim√1+xb+x21+1b+x1 =2b .
Nên 2b=2 ⇔b=4 .
Vậy P=4(−21)+4=2 .
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay