1. Ví dụ minh hoạ: Vị trí tương đối trong không gian
Ví dụ 1:
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P):x+5y−4z−9=0 và mặt phẳng (Q):−2x−10y+8z+18=0 .
Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải:
Ta có: −21=−105=8−4=18−9 nên (P) và (Q) trùng nhau.
Ví dụ 2:
Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng (d):⎩⎨⎧x=5−ty=1+tz=1−3t và (d′):⎩⎨⎧x=7+2ty=−2tz=4+6t
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.
Lời giải:
Đường thẳng d có véctơ chỉ phương là u1=(−1;1;−3) .
Đường thẳng d ′ có véctơ chỉ phương là u2=(2;−2;6) .
Ta có u2=−2u1⇒u1 và u2 cùng phương nên d và d ′ song song hoặc trùng nhau.
Đường thẳng d qua điểm A(5;1;1) .
Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình của d ′ nên A∉d ′ . Vậy d song song với d ′ .
2. Luyện tập củng cố: Vị trí tương đối trong không gian
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay