1. Bài giảng: Dãy số nguyên theo quy luật
DÃY SỐ NGUYÊN THEO QUY LUẬT
Với dãy số nguyên theo quy luật ta áp dụng công thức tính số số hạng và tổng như với dãy số tự nhiên theo quy luật. Tuy nhiên cần chú ý với phép cộng, trừ, đổi dấu nếu ghép các số vào trong ngoặc với dấu “− ” phía trước.
Số số hạng = (Số cuối – số đầu) : khoảng cách +1
Tổng = (Số cuối + số đầu) × số số hạng :2
2. Ví dụ minh hoạ: Dãy số nguyên theo quy luật
Ví dụ 1:
Tính tổng của B=−2−6−10−...−98 ta được:
Lời giải:
B=−2−6−10−...−98=−(2+6+10+...+98)=−M
Số số hạng của dãy M là:
(98−2):4+1=25 (số)
Tổng của dãy M là:
(98+2)⋅25:2=1 250
Khi đó B=−1 250
Ví dụ 2:
Tổng của A=(−1)+2+(−3)+4+...+(−99)+100 là:
Lời giải:
Nếu thay thế các số âm của dãy số trên là số đối của nó thì biểu thức A gồm các số liên tiếp cách đều.
Số số hạng của dãy là:
(100−1):1+1=100 (số hạng)
Ta có:
A=(−1)+2+(−3)+4+...+(−99)+100
=[(−1)+2]+[(−3)+4]+...+[(−99)+100]
=1+1+...+1
=1⋅50 (do tổng có 100 số hạng nên khi nhóm 2 số vào 1 cặp thì có 50 cặp)
=50
3. Luyện tập củng cố: Dãy số nguyên theo quy luật
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay