1. Bài giảng: Bài tập mở rộng về ƯCLN, BCNN
BÀI TẬP MỞ RỘNG VỀ ƯLCN VÀ BCNN
1. Vận dụng ƯCLN để rút gọn về phân số tối giản
- Ta rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số đó cho một ước chung khác 1 (nếu có).
- Phân số ba được gọi là phân số tối giản nếu a và b không có ước chung nào khác 1, nghĩa là ƯCLN (a,b)=1.
- Để đưa một phân số chưa tối giản ba về phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN (a,b).
Ví dụ: Phân số 12050 chưa là phân số tối giản và ƯCLN(50;120)=10.
Nên 12050=120:1050:10=125. Ta có 125 là phân số tối giản.
2. Vận dụng BCNN để quy đồng mẫu các phân số
- Để quy đồng mẫu hai phân số ba và dc, ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó.
- Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu.
2. Ví dụ minh hoạ: Bài tập mở rộng về ƯCLN, BCNN
Ví dụ 1:
Tìm hai số tự nhiên a và b với a>b biết a.b=96 và ƯCLN(a,b)=4.
Lời giải:
Vì ƯCLN(a,b)=4 nên đặt a=4x;b=4y với ƯCLN(x,y)=1 và x>y .
Mà a⋅b=96
(4x)⋅(4y)=96
16xy=96
xy=96:16=6
Do ƯCLN(x,y)=1 và x>y nên x=6;y=1 hoặc x=3;y=2
Vậy a=24;b=4 hoặc a=12;b=8.
Ví dụ 2:
Cho a,b có BCNN(a;b)=630; ƯCLN(a;b)=18. Có bao nhiêu cặp số a,b thỏa mãn?
Lời giải:
Vì ƯCLN(a;b)=18 nên đặt a=18x; b=18y với x,y∈ℕ; ƯCLN(x;y)=1;y≠1.
Mà ƯCLN(a;b)⋅ BCNN(a;b)=a⋅b
Nên 18⋅630=18x⋅18y
xy=(18⋅630):(18⋅18)
Hay xy=35 mà y≠1.
Do đó ta có:
+ Nếu x=1 thì y=35 khi đó a=18⋅1=18;b=35⋅18=630
+ Nếu x=5 thì y=7 khi đó a=18⋅5=90;b=7⋅18=126
+ Nếu x=7 thì y=5 khi đó a=18⋅7=126;b=5⋅18=90
Vậy có 3 cặp số a,b thỏa mãn.
3. Luyện tập củng cố: Bài tập mở rộng về ƯCLN, BCNN
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay