PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Lũy thừa với số mũ tự nhiên

a) Khái niệm

- Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

- Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: 

an=a.a.a...a  (n thừa số a và n∈N∗)

- an đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n ”, a là cơ số, n là số mũ.

Ví dụ: 54=5.5.5.5 

Chú ý:  - Ta có: a0=1;a1=a  (với a=0)

- a2 cũng gọi là a bình phương (hay bình phương của a)

- a3 cũng gọi là a lập phương (hay lập phương của a)

- Các số 0;1;4;9;16;25;....  gọi là các số chính phương.

b) Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

am.an=am+n 

- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ số mũ của số chia:

am:an=am−n  (với a=0  và m≥n)

Ví dụ: 59.52=59+2=511;  59.52=59−2=57.