1. Bài giảng: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Lũy thừa với số mũ tự nhiên
a) Khái niệm
- Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.
- Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
an=a.a.a...a (n thừa số a và n∈N∗)
- an đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n ”, a là cơ số, n là số mũ.
Ví dụ: 54=5.5.5.5
- Ta có: a0=1;a1=a (với a=0)
- a2 cũng gọi là a bình phương (hay bình phương của a)
- a3 cũng gọi là a lập phương (hay lập phương của a)
- Các số 0;1;4;9;16;25;.... gọi là các số chính phương.
b) Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:
am.an=am+n
- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ số mũ của số chia:
am:an=am−n (với a=0 và m≥n)
Ví dụ: 59.52=59+2=511; 59.52=59−2=57.
2. Ví dụ minh hoạ: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Ví dụ 1:
Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Số tế bào của quần thể vi khuẩn E.coli có sau 3 giờ 20 phút từ một tế bào vi khuẩn ban đầu là:
Lời giải:
Đổi 3 giờ 20 phút = 200 phút
Vì cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần nên sau 20 phút đầu, từ 1 vi khuẩn ta có 2 vi khuẩn.
Số lần phân chia của tế bào vi khuẩn E.coli trong 3 giờ 20 phút là:
200:20=10 (lần)
Số tế bài của quần thể vi khuẩn E.coli có được sau 3 giờ 20 phút từ một tế bào đơn khuẩn ban đầu là:
210=1 024 (tế bào)
Đáp số: 1 024 tế bào.
Ví dụ 2:
Tìm n biết: 2n=8
Lời giải:
Do 2n=23 nên n=3.
3. Luyện tập củng cố: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay