Website Logo

Hệ thống kiến thức trong tâm về Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác theo CTGDPT 2018

Bài giảng:

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC

Trường hợp 3: Góc – cạnh – góc (g.c.g)

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ 1:

Điền vào chỗ còn thiếu trong các bước chứng minh sau:

“Xét ABC  và MNP  có:

.............

BC=PN 

ABC=MNP 

Vậy ΔABC=∆MNP (g.c.g)”

Câu trả lời
  • AB=MN 

  • ACB=MPN  

  • AC=MP 

  • BAC=NMP 

Lời giải:

Ta có: ΔABC=∆MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc nên hai cặp góc bằng nhau là hai cặp góc kề với cặp cạnh bằng nhau của hai tam giác.

BC=PN và ABC=MNP nên cặp góc kề tương ứng còn lại là ACB=MPN  

Ví dụ 2:

Cho hình vẽ dưới đây:

Khẳng định BA=CD là đúng hay sai?

Câu trả lời
  • Đúng

  • Sai

Lời giải:

Ta có: B=C mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB//CD (dấu hiệu nhận biết)

Do đó A=D  (hai góc so le trong)

Xét ΔABO và ΔDCO có:

A=D  (cmt)

AO=OD  (gt)

BOA=COD (hai góc đối đỉnh)

Do đó ΔABO=ΔDCO (g.c.g)

Suy ra AB=CD (hai cạnh tương ứng)

Vậy khẳng định trên đúng.

Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái

Luyện tập ngay