NaviEdu Blog

Cấu trúc ma trận đề thi giữa kì 1 Toán 5 theo Thông tư 27

Theo quy định đánh giá học sinh Tiểu học tại Thông tư 27 của Bộ GD&ĐT, bài kiểm tra định kỳ giữa học kì 1 môn Toán lớp 5 được thiết kế trong thời gian 40 phút, kết hợp hài hòa giữa kiểm tra phản xạ kiến thức và kỹ năng trình bày bài giải:

• Phần I – Trắc nghiệm khách quan (40% – 4,0 điểm): Thường gồm 6 đến 8 câu hỏi (khoanh tròn đáp án đúng, điền số thích hợp vào chỗ chấm hoặc nối phép tính), kiểm tra nhanh lý thuyết về phân số thập phân, cấu tạo số thập phân, so sánh số và đổi đơn vị đo cơ bản.
• Phần II – Tự luận trình bày lời giải (60% – 6,0 điểm): Thường gồm 3 đến 4 bài toán lớn (đặt tính rồi tính cộng, trừ, nhân số thập phân; tìm thành phần chưa biết; giải bài toán có lời văn về tỉ số, rút về đơn vị gắn với diện tích thửa ruộng và 1 câu vận dụng tính nhanh).

Bảng ma trận 3 mức độ nhận thức chuẩn Tiểu học

Số học là phần chiếm nhiều điểm nhất trong đề, vì vậy đây cũng là phần trọng tâm của đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 5. Con cần nắm chắc 7 chủ đề dưới đây, đi từ phân số, hỗn số đến các phép tính với số thập phân.

Ôn tập phân số

Tính chất cơ bản, rút gọn, quy đồng và so sánh phân số

• Tính chất cơ bản: Khi nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
• Rút gọn phân số: Chia cả tử và mẫu cho cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 cho đến khi nhận được phân số tối giản (không thể rút gọn được nữa).
• Quy đồng mẫu số: Đưa các phân số khác mẫu về cùng một mẫu số chung (ưu tiên chọn mẫu số chung nhỏ nhất nếu mẫu số này chia hết cho mẫu số kia).
• So sánh hai phân số:
  • Cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
  • Cùng tử số: Phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớn hơn.
  • So sánh với 1: Tử < Mẫu ⇒ Phân số < 1; Tử > Mẫu ⇒ Phân số > 1; Tử = Mẫu ⇒ Phân số = 1.

Bốn phép tính với phân số & lỗi sai thường gặp

• Phép cộng và phép trừ: Phải đưa về cùng mẫu số rồi cộng (hoặc trừ) hai tử số và giữ nguyên mẫu số.
• Phép nhân: Lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số: (a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d).
• Phép chia: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược: (a/b) : (c/d) = (a/b) × (d/c).
• Lỗi sai thường gặp: Học sinh hay cộng nhầm cả tử với tử, mẫu với mẫu (ví dụ sai: 1/2 + 1/3 = 2/5); hoặc sau khi tính xong quên rút gọn kết quả cuối cùng về phân số tối giản dẫn đến bị trừ 0,25 điểm trình bày.

Hỗn số

Cấu tạo của hỗn số

• Mỗi hỗn số đều gồm hai phần ghép lại: Phần nguyên (đứng trước) và Phần phân số (đứng sau).
• Quy tắc bắt buộc cần nhớ: Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn 1 (tử số luôn bé hơn mẫu số). Ví dụ: 2 và 3/4 là hỗn số đúng; nhưng 2 và 5/4 là viết sai vì 5/4 > 1.

Cách đổi hỗn số ra phân số và thực hiện phép tính

• Công thức đổi hỗn số ra phân số:
  Tử số mới = (Phần nguyên × Mẫu số) + Tử số cũ  |  Giữ nguyên Mẫu số
• Tính toán với hỗn số: Khi thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia có chứa hỗn số, cách an toàn nhất là chuyển tất cả các hỗn số về dạng phân số rồi tính như bình thường.

Phân số thập phân

Định nghĩa nhận diện

Phân số thập phân là các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000; 10 000; … (Ví dụ: 7/10, 35/100, 129/1000).

Cách đưa một phân số về phân số thập phân

Ta nhân (hoặc chia) cả tử số và mẫu số của phân số đó với một số tự nhiên thích hợp để mẫu số mới trở thành 10, 100, 1000… Học sinh lớp 5 cần thuộc lòng “3 cặp số vàng” sau đây để biến đổi siêu tốc:

• Gặp mẫu số là 2 hoặc 5 ⇒ Nhân với 5 hoặc 2 để đưa về mẫu số 10 (Ví dụ: 2/5 = (2 × 2) / (5 × 2) = 4/10).
• Gặp mẫu số là 4 hoặc 25 ⇒ Nhân với 25 hoặc 4 để đưa về mẫu số 100 (Ví dụ: 3/4 = (3 × 25) / (4 × 25) = 75/100).
• Gặp mẫu số là 8 hoặc 125 ⇒ Nhân với 125 hoặc 8 để đưa về mẫu số 1000 (Ví dụ: 1/8 = (1 × 125) / (8 × 125) = 125/1000).

Số thập phân

Cấu tạo và giá trị các hàng của số thập phân

• Mỗi số thập phân gồm hai phần ngăn cách nhau bởi dấu phẩy (,):
  • Phần nguyên: Những chữ số nằm bên trái dấu phẩy (hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị…).
  • Phần thập phân: Những chữ số nằm bên phải dấu phẩy.
• Thứ tự các hàng ở phần thập phân (tính từ dấu phẩy sang bên phải):
  • Chữ số thứ nhất sau dấu phẩy: Hàng phần mười (giá trị bằng 1/10).
  • Chữ số thứ hai sau dấu phẩy: Hàng phần trăm (giá trị bằng 1/100).
  • Chữ số thứ ba sau dấu phẩy: Hàng phần nghìn (giá trị bằng 1/1000).

Mẹo chuyển phân số thập phân & hỗn số sang số thập phân

Quy tắc đếm chữ số 0 ở mẫu số: Mẫu số của phân số thập phân có bao nhiêu chữ số 0 thì ở phần thập phân của số thập phân phải có bấy nhiêu chữ số sau dấu phẩy (nếu thiếu chữ số thì phải viết thêm chữ số 0 vào ngay sau dấu phẩy):

• 7/10 = 0,7 (Mẫu 10 có 1 chữ số 0 → 1 chữ số sau dấu phẩy).
• 5/100 = 0,05 (Mẫu 100 có 2 chữ số 0 → 2 chữ số sau dấu phẩy, không được viết nhầm thành 0,5).
• 4 và 25/1000 = 4,025 (Phần nguyên là 4; mẫu 1000 có 3 chữ số 0 nên phần thập phân là 025).

So sánh số thập phân

Quy tắc 2 bước so sánh số thập phân

• Bước 1 (So sánh phần nguyên): So sánh phần nguyên của hai số như so sánh hai số tự nhiên. Số nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
• Bước 2 (So sánh phần thập phân): Nếu phần nguyên bằng nhau, ta lần lượt so sánh các chữ số ở cùng một hàng ở phần thập phân từ trái sang phải (hàng phần mười → hàng phần trăm → hàng phần nghìn…). Chữ số ở hàng nào lớn hơn thì số đó lớn hơn.

Các dạng bài trọng tâm & tính chất quan trọng

• Số thập phân bằng nhau: Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó (Ví dụ: 5,7 = 5,70 = 5,700). Ngược lại, nếu bỏ các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì được một số thập phân bằng nó.
• Sắp xếp thứ tự: Dựa vào quy tắc so sánh để sắp xếp dãy số theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé.
• Tìm số thập phân x nằm giữa hai số: Ví dụ tìm số thập phân x sao cho 2,1 < x < 2,2. Ta viết thêm chữ số 0 vào tận cùng phần thập phân để dễ nhận ra: 2,10 < x < 2,20, từ đó dễ dàng chọn các giá trị như x = 2,11; 2,15; 2,19...

Cộng, trừ số thập phân

Quy tắc đặt tính và tính toán

• Đặt tính thẳng cột: Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng phải thẳng cột với nhau, đặc biệt dấu phẩy phải thẳng cột với nhau.
• Thực hiện phép tính: Cộng hoặc trừ như cộng, trừ các số tự nhiên từ phải sang trái. Viết dấu phẩy ở tổng hoặc hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
• Tính nhanh: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp (a + b = b + a; (a + b) + c = a + (b + c)) để nhóm các số thập phân có tổng là số tự nhiên tròn.

Nhân số thập phân

Quy tắc nhân số thập phân

• Nhân số thập phân với số tự nhiên / nhân hai số thập phân:
  1. Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên (bỏ qua dấu phẩy).
  2. Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số.
  3. Dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
• Nhân nhẩm nhanh với 10, 100, 1000…: Chuyển dịch dấu phẩy sang bên phải tương ứng 1, 2, 3… chữ số.
• Nhân nhẩm nhanh với 0,1 ; 0,01 ; 0,001…: Chuyển dịch dấu phẩy sang bên trái tương ứng 1, 2, 3… chữ số.

Dạng bài tìm x cơ bản

Thường gặp các bài toán tìm x ở dạng nhân số thập phân, ví dụ: x × 2,5 = 10 hoặc 5,2 × x = 15,6. Quy tắc giải: Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Sau phần số học, đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 5 chuyển sang nhóm bài đổi đơn vị đo và toán có lời văn. Đây là nhóm bài thường nằm ở phần tự luận, giúp con ghi trọn điểm nếu trình bày lời giải cẩn thận.

Viết số đo độ dài bằng số thập phân

Bảng đơn vị đo độ dài & Phương pháp đổi

• Bảng đơn vị đo độ dài theo thứ tự từ lớn đến bé:km  →  hm  →  dam  →  m  →  dm  →  cm  →  mm(Hai đơn vị liền kề nhau hơn kém nhau 10 lần; đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé).
• Quy tắc đổi từ đơn vị kép sang số thập phân:
  1. Đưa số đo về dạng hỗn số có chứa phân số thập phân (với mẫu số tương ứng với khoảng cách giữa hai đơn vị).
  2. Chuyển hỗn số đó thành số thập phân.

  Ví dụ: 5m 6cm = 5 và 6/100 m = 5,06 m (vì 1m = 100cm nên đổi ra cm ở mẫu là 100).

Mở rộng sang số đo khối lượng: Tương tự như độ dài, bảng đơn vị đo khối lượng (tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g) cũng có hai đơn vị liền kề hơn kém nhau 10 lần. Ví dụ: 3 kg 45 g = 3 và 45/1000 kg = 3,045 kg.

Đổi đơn vị đo diện tích héc-ta

Kiến thức cốt lõi về héc-ta (ha)

• Trong bảng đơn vị đo diện tích, hai đơn vị đo liền kề nhau hơn kém nhau 100 lần (tương ứng với 2 chữ số ở phần thập phân).
• Đơn vị héc-ta kí hiệu là ha, thực chất chính là tên gọi khác của héc-tô-mét vuông (hm2).
• Các mốc quy đổi quan trọng cần thuộc lòng:
  1 ha = 1 hm² = 10 000 m²  |  1 km² = 100 ha

Phương pháp đổi đơn vị kép ra héc-ta

Khi đổi từ mét vuông (m2) sang héc-ta (ha), ta chia số đo cho 10 000 (tương ứng dịch dấu phẩy sang trái 4 chữ số).

Bài toán về tỉ số

Tổng – Tỉ và Hiệu – Tỉ (Quy trình chuẩn 4 bước)

Dạng toán tìm hai số khi biết Tổng (hoặc Hiệu) và Tỉ số của hai số đó được giải qua 4 bước bất di bất dịch:

1. Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn hai số.
2. Bước 2: Tính tổng số phần bằng nhau (đối với Tổng – Tỉ) hoặc hiệu số phần bằng nhau (đối với Hiệu – Tỉ):
   Số phần tổng/hiệu = Phần số lớn ± Phần số bé.
3. Bước 3: Tìm giá trị của 1 phần:
   Giá trị 1 phần = Tổng (hoặc Hiệu) : Tổng (hoặc Hiệu) số phần bằng nhau.
4. Bước 4: Tìm từng số (lấy giá trị 1 phần nhân với số phần tương ứng của mỗi số) và kết luận đáp số.

Toán tỉ lệ thuận / nghịch (Phương pháp tỉ số)

Trong các bài toán đại lượng tỉ lệ, khi đại lượng thứ nhất gấp lên (hoặc giảm đi) bao nhiêu lần thì đại lượng tương ứng thứ hai cũng gấp lên (hoặc giảm đi) bấy nhiêu lần. Ta dùng phân số biểu diễn tỉ lệ để tính nhanh giá trị cần tìm.

Bài toán rút về đơn vị

Bản chất phương pháp 2 bước

• Bước 1 (Rút về đơn vị): Tìm giá trị của 1 đơn vị (thường dùng phép tính chia).
• Bước 2 (Tìm nhiều đơn vị): Tìm giá trị của nhiều đơn vị theo yêu cầu của đề bài (thường dùng phép tính nhân).

Bài toán thực tế kết hợp diện tích và thu hoạch nông sản

Đây là dạng bài toán Vận dụng cao hay xuất hiện ở cuối đề kiểm tra giữa kì 1, kết hợp giữa công thức tính diện tích hình chữ nhật/hình vuông và bài toán rút về đơn vị thu hoạch.

Khi đã đi hết các chủ đề trong đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 5, ba mẹ có thể dùng lịch 7 ngày dưới đây để cùng con hệ thống lại kiến thức và luyện đề trước ngày thi.

Lịch ôn tập giữa kì 1 Toán 5 trong 7 ngày giúp con tự tin đạt điểm 9, 10

Để giúp học sinh Tiểu học ôn luyện hiệu quả mà không bị quá tải, ban chuyên môn tại NaviEdu xây dựng thời gian biểu nước rút trong 7 ngày (mỗi ngày chỉ từ 45 phút ôn tập trung chuyên đề), giúp con quét sạch lỗ hổng và vững vàng bước vào phòng thi:

Tải đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 5 và đề thi mẫu (PDF có đáp án)

Nhằm giúp học sinh Tiểu học cọ xát với cấu trúc đề thi chính thức, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm tại NaviEdu đã biên soạn trọn bộ tài liệu độc quyền bám sát Thông tư 27:

Lời kết: Vững vàng bước đệm Tiểu học, tự tin bứt phá điểm số

Học kì 1 lớp 5 là chặng đường bản lề cực kỳ quan trọng, đòi hỏi học sinh phải làm chủ trọn vẹn tư duy số thập phân, thành thạo các dạng toán đổi đơn vị đo diện tích và giải toán có lời văn phức tạp. Thành công trong giai đoạn này không đến từ việc học vẹt hay giải đề dàn trải, mà đến từ phương pháp ôn tập có chọn lọc và sự cẩn trọng trong từng bước trình bày.

Hy vọng rằng bộ đề cương ôn tập giữa kì 1 toán 5 mà NaviEdu tổng hợp sẽ là “cẩm nang vàng” giúp ba mẹ và các con có một mùa ôn thi nhẹ nhàng, hiệu quả. Hãy chuẩn bị cho con một tinh thần tự tin nhất để chinh phục điểm 9, 10 rực rỡ!