Đề Cương Ôn Tập Giữa Kì 1 Toán 6 (2026–2027) & Đề Thi Mẫu Có Đáp Án

Bước chân vào lớp 6, học sinh chính thức chuyển cấp lên bậc THCS với môi trường học tập, phương pháp tư duy và cách ra đề hoàn toàn mới mẻ. Sự thay đổi đột ngột này dễ khiến các em rơi vào trạng thái bỡ ngỡ, đặc biệt là khi đối diện với những cú sốc đầu cấp khi lên lớp 6 xoay quanh các chủ đề trừu tượng như tập hợp, lũy thừa, ƯCLN – BCNN, bài toán thực tế phức tạp và hình học trực quan.

Để giúp các sĩ tử giải tỏa áp lực và nắm chắc nền tảng, NaviEdu biên soạn trọn bộ đề cương ôn tập giữa kì 1 toán 6 theo chuẩn Thông tư 22: tổng hợp lý thuyết cốt lõi, phương pháp giải chi tiết, lịch ôn 7 ngày khoa học kèm đề thi mẫu có đáp án!

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 6 – tóm tắt kiến thức trọng tâm — Sơ đồ tóm tắt đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 6 (2026–2027)

Mục lục đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 6

Cấu trúc đề thi giữa kì 1 Toán 6 theo Thông tư 22
Phần I: Số và Phép Tính với Số Tự Nhiên
Tập hợp các số tự nhiên
Số La Mã
Thứ tự thực hiện phép tính
Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9
Số nguyên tố, hợp số
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Ước chung lớn nhất
Bội chung nhỏ nhất
Bài toán thực tế Ước chung lớn nhất, Bội chung nhỏ nhất
Tìm x
Phần II: Hình Học Trực Quan – Các Hình Phẳng
Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều
Hình chữ nhật, hình thoi
Hình bình hành, hình thang cân
Chu vi, diện tích các hình phẳng
Phần III: Lịch Ôn Tập 7 Ngày & Đề Thi Mẫu
Lịch ôn tập giữa kì 1 Toán 6 trong 7 ngày giúp con tự tin đạt điểm cao
Tải đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 6 và đề thi mẫu (PDF có đáp án)
Lời kết

Cấu trúc đề thi giữa kì 1 Toán 6 theo Thông tư 22

Tìm hiểu về cấu trúc ma trận đề thi giữa học kỳ 1 Toán 6

Theo quy định đánh giá học sinh cấp THCS tại Thông tư 22/2021/TT-BGDĐT, bài kiểm tra định kì giữa học kì 1 môn Toán lớp 6 thường được thực hiện trong thời gian 90 phút. Vì ma trận, bản đặc tả và đề thi chính thức đều do tổ chuyên môn của từng trường THCS tự xây dựng dựa trên khung chương trình của Bộ GD&ĐT, nên cấu trúc dưới đây chỉ là mẫu tham khảo phổ biến và sát thực tế nhất:

Trắc nghiệm khách quan (khoảng 30% – 3,0 điểm): Gồm các câu hỏi kiểm tra nhanh kiến thức nhận biết và thông hiểu cơ bản về tập hợp, thứ tự thực hiện phép tính, lũy thừa, dấu hiệu chia hết, số nguyên tố, ƯCLN – BCNN và các hình phẳng trong thực tế.
Tự luận trình bày lời giải (khoảng 70% – 7,0 điểm): Gồm các bài toán lớn đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng trình bày chặt chẽ: thực hiện phép tính (có tính nhanh), bài toán tìm x, bài toán thực tế về ƯCLN – BCNN, tính toán chu vi diện tích hình phẳng và các câu hỏi vận dụng cao phân hóa học sinh.

Bảng ma trận tham khảo phân bổ nội dung và mức độ nhận thức

Mạch kiến thức	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao	Tổng điểm
Tập hợp, phép tính, lũy thừa, thứ tự thực hiện	1,0 điểm	1,0 điểm	1,0 điểm	0,0 điểm	3,0 điểm
Tính chia hết, số nguyên tố, ƯCLN – BCNN	1,0 điểm	1,5 điểm	1,0 điểm	0,5 điểm	4,0 điểm
Hình học trực quan – Các hình phẳng	2,0 điểm	0,5 điểm	0,0 điểm	0,5 điểm	3,0 điểm
TỔNG ĐIỂM & TỶ LỆ	4,0 điểm (40%)	3,0 điểm (30%)	2,0 điểm (20%)	1,0 điểm (10%)	10,0 điểm

💡 Lưu ý quan trọng cho ba mẹ và học sinh: Cấu trúc đề kiểm tra có thể được điều chỉnh tùy theo yêu cầu của từng trường THCS. Do đó, ba mẹ nên tham khảo kỹ đề cương ôn tập do giáo viên bộ môn tại trường phát ra để nắm chính xác phạm vi kiến thức trọng tâm và hình thức ra đề của con.

Phần I: Số và Phép Tính với Số Tự Nhiên

Số tự nhiên và các phép tính là phần chiếm nhiều điểm nhất, vì vậy đây là trọng tâm của đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 6. Con cần đi lần lượt từ tập hợp, lũy thừa đến tính chia hết, ƯCLN và BCNN.

Tập hợp các số tự nhiên

Ký hiệu, phần tử và cách viết tập hợp

Ký hiệu: Tập hợp thường được đặt tên bằng chữ cái in hoa (ví dụ: A, B, M…); các phần tử bên trong được đặt trong ngoặc nhọn `{ }`.
Quan hệ thuộc/không thuộc: Ký hiệu ∈ dùng để chỉ phần tử thuộc tập hợp và ∉ chỉ phần tử không thuộc tập hợp.
Hai cách viết tập hợp:
- Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp (các phần tử cách nhau bởi dấu phẩy hoặc chấm phẩy).
- Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Tập hợp N và N*:
- Tập hợp các số tự nhiên là N = {0, 1, 2, 3, 4, ...}.
- Tập hợp các số tự nhiên khác 0 là N* = {1, 2, 3, 4, ...}.
Ghi số tự nhiên trong hệ thập phân: Sử dụng 10 chữ số từ 0 đến 9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Giá trị của mỗi chữ số trong một số phụ thuộc vào vị trí (hàng) của nó.

⚠️ Lỗi sai thường gặp về tập hợp:

Quên mất số 0 khi đề cập đến tập hợp số tự nhiên N (N bao gồm cả số 0, trong khi N* mới bắt đầu từ số 1); hoặc viết nhầm lẫn các phần tử lặp lại nhiều lần trong tập hợp liệt kê.

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Viết tập hợp

Đề bài: Cho tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 7.
a) Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Điền ký hiệu thích hợp vào ô trống: 3 ... A ; 5 ... A.

Lời giải chi tiết:
• Câu a: Các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 7 là 4, 5, 6, 7. Viết tập hợp: A = {4, 5, 6, 7}.
• Câu b: Vì số 3 không nằm trong tập hợp A nên 3 ∉ A; số 5 nằm trong tập hợp A nên 5 ∈ A.

Số La Mã

Ký tự cơ bản và quy tắc đọc viết

Các ký tự cơ bản và giá trị:
- I ứng với số 1
- V ứng với số 5
- X ứng với số 10
Quy tắc ghép số:
- Ghép các chữ số sang bên phải để cộng thêm giá trị (ví dụ: VI = 6, XI = 11, XII = 12).
- Đặt chữ số nhỏ hơn ở bên trái chữ số lớn hơn để trừ bớt giá trị (ví dụ: IV = 4, IX = 9, XIV = 14, XIX = 19).
Phạm vi từ 1 đến 30: Học sinh cần thành thạo việc đọc và viết các số La Mã thông dụng trong chương trình THCS.

⚠️ Lỗi sai thường gặp khi viết số La Mã:

Lặp lại quá 3 lần một ký tự (ví dụ viết số 4 thành IIII thay vì IV) hoặc đặt sai vị trí trừ bên trái (ví dụ viết số 9 thành VX thay vì IX).

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Đọc và viết số La Mã

Đề bài: a) Viết số 19 và 24 bằng số La Mã.
b) Đọc các số La Mã sau: XXVI ; XXIX.

Lời giải chi tiết:
• Câu a: Số 19 viết thành XIX (10 + 9); số 24 viết thành XXIV (20 + 4).
• Câu b: XXVI đọc là hai mươi sáu (26); XXIX đọc là hai mươi chín (29).

Thứ tự thực hiện phép tính

Quy tắc tính toán trong biểu thức

Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: Thực hiện theo thứ tự:
Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ (tính từ trái sang phải).
Đối với biểu thức có dấu ngoặc: Thực hiện theo thứ tự các dấu ngoặc từ trong ra ngoài:
Ngoặc tròn ( ) → Ngoặc vuông [ ] → Ngoặc nhọn { }.

⚠️ Lỗi sai thường gặp khi thực hiện phép tính:

Thực hiện phép tính từ trái sang phải bất chấp thứ tự ưu tiên (ví dụ làm phép cộng trước phép nhân); hoặc phá ngoặc vuông/ngoặc nhọn sai thứ tự gây nhầm lẫn dấu.

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Tính giá trị biểu thức 2 bước

Đề bài: Tính giá trị biểu thức: 50 - [30 - (6 - 2)²]

Lời giải chi tiết:
• Bước 1 (Tính trong ngoặc tròn trước, kèm lũy thừa): (6 - 2)² = 4² = 16.
• Bước 2 (Tính trong ngoặc vuông): 30 - 16 = 14.
• Bước 3 (Thực hiện phép trừ còn lại): 50 - 14 = 36.

Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Định nghĩa và các quy tắc nhân chia lũy thừa

Định nghĩa: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a, ký hiệu là aⁿ = a · a · ... · a (với n ≠ 0). Trong đó a gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
Quy ước quan trọng: a¹ = a và a⁰ = 1 (với a ≠ 0).
Nhân hai lũy thừa cùng cơ sở: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ sở, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:
a^m · aⁿ = a^{m + n}
Chia hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:
a^m : aⁿ = a^{m – n} (với m ≥ n, a ≠ 0)
Thuật ngữ mở rộng: Lũy thừa bậc 2 của một số còn gọi là bình phương; lũy thừa bậc 3 gọi là lập phương.

⚠️ Lỗi sai thường gặp khi tính lũy thừa:

Nhân lẫn lộn cơ số với số mũ (ví dụ tính 2³ thành 2 · 3 = 6 thay vì đúng bản chất là 2 · 2 · 2 = 8); hoặc khi nhân chia lũy thừa lại đem nhân/chia cả số mũ với nhau.

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Viết gọn và tính lũy thừa

Đề bài: a) Viết gọn tích sau dưới dạng lũy thừa: 5 · 5 · 5 · 5.
b) Thực hiện phép tính: 3⁴ · 3² và 7⁵ : 7³.

Lời giải chi tiết:
• Câu a: Tích của 4 thừa số 5 viết gọn thành 5⁴.
• Câu b:
– 3⁴ · 3² = 3^{4 + 2} = 3⁶ = 729.
– 7⁵ : 7³ = 7^{5 - 3} = 7² = 49.

Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

Các dấu hiệu cơ bản và tính chất

Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn (0, 2, 4, 6, 8) thì chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 (các số tận cùng là 0 sẽ chia hết cho cả 2 và 5).
Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9:
- Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
- Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 (lưu ý: số chia hết cho 9 thì chắc chắn chia hết cho 3, nhưng ngược lại thì không).
Tính chất chia hết của một tổng (hiệu):
- Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó chia hết cho số đó.
- Nếu chỉ có một số hạng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

⚠️ Lỗi sai thường gặp khi xét dấu hiệu chia hết:

Nhầm lẫn giữa điều kiện về chữ số tận cùng và tổng các chữ số (ví dụ: dùng tổng các chữ số để xét chia hết cho 2 và 5, hoặc dùng chữ số tận cùng để xét chia hết cho 9). Khi tìm chữ số dấu sao (*), học sinh thường quên xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra của *.

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Điền chữ số thích hợp thỏa mãn chia hết

Đề bài: Thay dấu * bằng một chữ số thích hợp để số 57*3 chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:
• Để số 57*3 chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3.
• Tổng các chữ số là: 5 + 7 + * + 3 = 15 + *.
• Vì * là chữ số từ 0 đến 9, nên 15 + * chia hết cho 3 khi 15 + * nhận các giá trị chia hết cho 3 lớn hơn hoặc bằng 15 (với * là số tự nhiên). Do đó các giá trị phù hợp của * là: 0, 3, 6, 9.
• Các số cần tìm là: 5703, 5733, 5763, 5793.

Số nguyên tố, hợp số

Định nghĩa và các tính chất quan trọng

Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số: Là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước (tức là có thêm các ước khác ngoài 1 và chính nó).
Lưu ý đặc biệt:
- Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
- Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất (tất cả các số nguyên tố khác đều là số lẻ).
Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 cần thuộc lòng:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

⚠️ Lỗi sai thường gặp về số nguyên tố:

Nghĩ rằng mọi số lẻ đều là số nguyên tố (bỏ qua các hợp số lẻ như 9, 15, 21, 25…) hoặc quên mất số 2 là số nguyên tố.

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Nhận biết số nguyên tố và hợp số

Đề bài: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số: 13, 15, 29, 33, 1?

Lời giải chi tiết:
• Số 13 chỉ có hai ước là 1 và 13 nên là số nguyên tố.
• Số 15 ngoài ước 1 và 15 còn có ước là 3 và 5 nên là hợp số.
• Số 29 chỉ có hai ước là 1 và 29 nên là số nguyên tố.
• Số 33 chia hết cho 3 và 11 nên là hợp số.
• Số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Phương pháp phân tích và ghi kết quả

Định nghĩa: Phân tích một hợp số lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Phương pháp chia theo cột dọc:
- Chia số cần phân tích cho số nguyên tố nhỏ nhất mà nó chia hết (thường xét từ 2, 3, 5, 7…).
- Tiếp tục chia thương thu được cho số nguyên tố cho đến khi thương bằng 1.
Phương pháp sơ đồ cây: Tách số thành tích của hai thừa số bất kỳ, sau đó tiếp tục tách các thừa số đó cho đến khi tất cả đều là số nguyên tố.
Cách viết kết quả: Gom các thừa số nguyên tố giống nhau lại dưới dạng lũy thừa và sắp xếp các cơ số theo thứ tự từ bé đến lớn (ví dụ: 120 = 2³ · 3 · 5).

⚠️ Lỗi sai thường gặp khi phân tích ra thừa số nguyên tố:

Dùng các số không phải số nguyên tố để chia ở cột dọc (ví dụ chia cho 4, 6, 9 thay vì các số nguyên tố 2, 3…) hoặc để sót thừa số khi viết kết quả tích lũy thừa.

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Phân tích số ra thừa số nguyên tố

Đề bài: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố.

Lời giải chi tiết:
• Thực hiện chia theo cột dọc:
– 300 chia hết cho số nguyên tố 2 được 150.
– 150 chia hết cho 2 được 75.
– 75 chia hết cho 3 được 25.
– 25 chia hết cho 5 được 5.
– 5 chia hết cho 5 được 1.
• Viết kết quả dưới dạng tích các lũy thừa: 300 = 2² · 3 · 5².

Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất là nhóm bài phân loại điểm trong đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 6, thường xuất hiện ở phần tự luận dưới dạng bài toán thực tế.

Ước chung lớn nhất

Định nghĩa, quy tắc tìm ƯCLN và ứng dụng

Ước chung và ƯCLN:
- Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
- Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Ba bước tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố:
1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
3. Lập tích các thừa số nguyên tố chung đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất đã cho. Tích đó chính là ƯCLN.
Hai số nguyên tố cùng nhau: Là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1 (ƯCLN(a, b) = 1).
Ứng dụng rút gọn phân số: Muốn rút gọn phân số thành phân số tối giản nhanh chóng, ta chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN của chúng.

⚠️ Lỗi sai thường gặp khi tìm ƯCLN:

Lấy nhầm cả thừa số riêng khi tìm ƯCLN (lẫn lộn với quy tắc tìm BCNN) hoặc chọn số mũ lớn nhất thay vì số mũ nhỏ nhất.

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Tìm ƯCLN và rút gọn phân số

Đề bài: a) Tìm ƯCLN(36, 60).
b) Rút gọn phân số 36/60 về tối giản.

Lời giải chi tiết:
• Câu a:
– Phân tích ra thừa số nguyên tố: 36 = 2² · 3² và 60 = 2² · 3 · 5.
– Thừa số chung là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, của 3 là 1.
– ƯCLN(36, 60) = 2² · 3 = 4 · 3 = 12.
• Câu b: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN(36, 60) là 12:
36/60 = (36 : 12) / (60 : 12) = 3/5.

Bội chung nhỏ nhất

Định nghĩa, quy tắc tìm BCNN và ứng dụng quy đồng

Bội chung và BCNN:
- Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
- Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Ba bước tìm BCNN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố:
1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất đã cho. Tích đó chính là BCNN.
Ứng dụng quy đồng mẫu số: Khi quy đồng mẫu số nhiều phân số, ta thường tìm BCNN của các mẫu số để làm mẫu số chung nhỏ nhất giúp việc tính toán đơn giản hơn.

⚠️ Lỗi sai thường gặp khi tìm BCNN:

Quên lấy các thừa số nguyên tố riêng hoặc chọn nhầm số mũ nhỏ nhất thay vì số mũ lớn nhất khi lập tích BCNN.

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Tìm BCNN của hai số

Đề bài: Tìm BCNN(12, 18).

Lời giải chi tiết:
• Phân tích ra thừa số nguyên tố: 12 = 2² · 3 và 18 = 2 · 3².
• Chọn ra các thừa số chung và riêng là 2 và 3. Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 là 2.
• BCNN(12, 18) = 2² · 3² = 4 · 9 = 36.

Bài toán thực tế Ước chung lớn nhất, Bội chung nhỏ nhất

Mẹo nhận dạng dạng toán thực tế

Dấu hiệu sử dụng ƯCLN: Đề bài yêu cầu chia đều một đại lượng thành các phần bằng nhau sao cho số phần là nhiều nhất / lớn nhất có thể (ví dụ: chia số phần quà, chia tổ, cắt tấm bìa thành các hình vuông lớn nhất…).
Dấu hiệu sử dụng BCNN: Đề bài đề cập đến các sự kiện lặp đi lặp lại định kỳ, các đối tượng cùng xuất phát hoặc cùng làm việc đồng thời và muốn tìm thời điểm chúng cùng gặp lại / lặp lại đồng thời lần tiếp theo (ví dụ: lịch trực nhật, xe buýt cùng xuất phát, đèn chớp nháy…).

⚠️ Lỗi sai thường gặp ở bài toán thực tế:

Nhầm lẫn giữa điều kiện dùng ƯCLN và BCNN (thấy từ “lớn nhất” liền vội dùng ƯCLN cho cả các bài toán về thời gian lặp lại, trong khi đó là bản chất của BCNN).

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Bài toán thực tế ƯCLN và BCNN

Đề bài: a) Chia 24 cái kẹo và 36 cái bánh thành các phần quà như nhau gồm cả kẹo và bánh sao cho số phần quà là lớn nhất. Tính số phần quà.
b) Hai xe buýt cùng xuất phát tại bến vào lúc 6 giờ sáng. Xe thứ nhất cứ 15 phút chạy một chuyến, xe thứ hai cứ 20 phút chạy một chuyến. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút thì hai xe lại cùng xuất phát một lúc ở bến?

Lời giải chi tiết:
• Câu a (Dùng ƯCLN): Gọi số phần quà là x. Theo đề bài, 24 chia hết cho x, 36 chia hết cho x và x lớn nhất, suy ra x = ƯCLN(24, 36).
– Phân tích: 24 = 2³ · 3 ; 36 = 2² · 3².
– ƯCLN(24, 36) = 2² · 3 = 12. Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 phần quà.
• Câu b (Dùng BCNN): Gọi thời gian hai xe cùng xuất phát lại là y phút.

Theo đề bài, y chia hết cho 15, y chia hết cho 15 và y là nhỏ nhất khác 0, suy ra y = BCNN(15, 20).
– Phân tích: 15 = 3 · 5 ; 20 = 2² · 5.
– BCNN(15, 20) = 2² · 3 · 5 = 60. Vậy sau ít nhất 60 phút (1 giờ) hai xe lại cùng xuất phát.

Tìm x

Các dạng toán tìm x trọng tâm lớp 6

Dạng 1 (Phép tính cơ bản & Chuyển vế): Vận dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu (đổi dấu “+” thành “-“, “-” thành “+”, nhân thành chia) để tìm x.
Dạng 2 (Tìm x chứa lũy thừa): Dạng 2^x = 32. Phương pháp giải là đưa hai vế về cùng một cơ số rồi cho số mũ bằng nhau (2^x = 2⁵ ⇒ x = 5).
Dạng 3 (Tìm x dựa vào quan hệ chia hết, ước và bội): Ví dụ tìm x biết x ∈ Ư(12) và x > 3, hoặc tìm x thỏa mãn điều kiện chia hết.

⚠️ Lỗi sai thường gặp khi tìm x:

Quên đổi dấu khi chuyển vế số hạng trong phương trình hoặc nhầm lẫn khi giải phương trình lũy thừa (ví dụ giải x² = 9 chỉ kết luận x = 3 mà quên mất trường hợp x = -3 nếu xét trên tập số nguyên).

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Các dạng tìm x

Đề bài: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 3x - 15 = 45
b) 2^{x + 1} = 32
c) x ∈ B(7) và 10 ≤ x ≤ 30.

Lời giải chi tiết:
• Câu a: 3x - 15 = 45 ⇒ 3x = 45 + 15 ⇒ 3x = 60 ⇒ x = 60 : 3 ⇒ x = 20.
• Câu b: 2^{x + 1} = 32. Vì 32 = 2⁵ nên 2^{x + 1} = 2⁵ ⇒ x + 1 = 5 ⇒ x = 5 - 1 ⇒ x = 4.
• Câu c: B(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, ...}. Vì 10 ≤ x ≤ 30 nên các giá trị thỏa mãn của x là: 14, 21, 28.

Phần II: Hình Học Trực Quan – Các Hình Phẳng

Phần hình học trong đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 6 là hình học trực quan: nhận biết đặc điểm các hình phẳng, vẽ hình và tính chu vi, diện tích. Con nên ôn kèm thước, ê-ke và compa.

Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều

Đặc điểm nhận biết các hình đều

Tam giác đều: Có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau (mỗi góc bằng 60 độ).
Hình vuông: Có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc vuông và có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lục giác đều: Có 6 cạnh bằng nhau, 6 góc bằng nhau; có thể được ghép từ 6 tam giác đều bằng nhau.
Kỹ năng vẽ hình: Sử dụng thước thẳng, thước ê-ke và compa để vẽ chính xác các hình đều theo số đo cho trước.

⚠️ Lỗi sai thường gặp về hình đều:

Nhầm lẫn tính chất góc của tam giác đều (nghĩ các góc khác 60 độ) hoặc không sử dụng đúng compa khi vẽ lục giác đều, dẫn đến các cạnh không đều nhau.

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Nhận biết tính chất tam giác đều

Đề bài: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh BC và số đo góc B.

Lời giải chi tiết:
• Vì tam giác ABC là tam giác đều nên các cạnh bằng nhau: AB = AC = BC = 5 cm. Do đó độ dài cạnh BC = 5 cm.
• Các góc của tam giác đều đều bằng 60 độ, suy ra số đo góc B = 60 độ.

Hình chữ nhật, hình thoi

Đặc điểm về cạnh, góc và đường chéo

Hình chữ nhật: Có 4 góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau; có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi: Có 4 cạnh bằng nhau, các cạnh đối song song; các góc đối bằng nhau; hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

⚠️ Lỗi sai thường gặp về hình chữ nhật và hình thoi:

Nhầm lẫn tính chất đường chéo (nghĩ hai đường chéo hình thoi bằng nhau như hình chữ nhật, hoặc đường chéo hình chữ nhật vuông góc với nhau như hình thoi).

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Khai thác tính chất hình thoi

Đề bài: Cho hình thoi MNPQ có cạnh MN bằng 7 cm. Tính độ dài các cạnh NP, PQ, QM.

Lời giải chi tiết:
• Theo tính chất của hình thoi, tất cả 4 cạnh đều bằng nhau.
• Vì cạnh MN = 7 cm nên NP = PQ = QM = MN = 7 cm.

Hình bình hành, hình thang cân

Đặc điểm nhận biết

Hình bình hành: Có các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thang cân: Có hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau; hai góc kề một đáy bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.

⚠️ Lỗi sai thường gặp về hình thang cân:

Nhầm lẫn giữa hai cạnh bên và hai cạnh đáy (cho rằng hai cạnh đáy bằng nhau, trong khi chỉ có hai cạnh bên của hình thang cân mới bằng nhau).

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Tính góc hình thang cân

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (với AB song song với CD) có số đo góc A bằng 70 độ. Tính số đo góc B.

Lời giải chi tiết:
• Theo tính chất hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Góc A và góc B là hai góc kề đáy AB nên số đo góc B = góc A = 70 độ.

Chu vi, diện tích các hình phẳng

Bảng tổng hợp công thức

Tên hình	Chu vi (P)	Diện tích (S)
Hình vuông (cạnh a)	P = a · 4	S = a · a
Hình chữ nhật (dài a, rộng b)	P = (a + b) · 2	S = a · b
Hình thoi (2 đường chéo d1, d2)	P = a · 4	S = (d1 · d2) : 2
Hình bình hành (cạnh a, b, chiều cao h ứng với a)	P = (a + b) · 2	S = a · h
Hình thang (đáy a, b, chiều cao h)	Tổng 4 cạnh bên	S = (a + b) · h : 2

⚠️ Lỗi sai thường gặp khi tính chu vi, diện tích:

Quên chia 2 khi tính diện tích hình thoi hoặc hình thang (viết nhầm thành tích d1 · d2 hoặc (a + b) · h mà thiếu chia 2), hoặc nhầm lẫn giữa công thức tính chu vi và diện tích.

Ví dụ mẫu giải chi tiết: Bài toán thực tế tính diện tích

Đề bài: Một mảnh vườn hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 12 m và 8 m, chiều cao bằng 5 m. Tính diện tích mảnh vườn đó.

Lời giải chi tiết:
• Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b) · h : 2.
• Thay số vào công thức: S = (12 + 8) · 5 : 2 = 20 · 5 : 2 = 100 : 2 = 50 (mét vuông).
• Đáp số: 50 mét vuông.

💡 Lời khuyên từ chuyên gia NaviEdu: Phần hình học trực quan và tính toán diện tích thường chiếm từ 2,5 đến 3,0 điểm trong cấu trúc đề thi giữa kì 1 Toán 6. Nếu con đang gặp khó khăn trong việc ghi nhớ công thức hoặc áp dụng vào bài toán thực tế, ba mẹ nên tham khảo ngay lộ trình lấy lại gốc Toán 6 tại NaviEdu để hỗ trợ con bứt phá điểm số!

Phần III: Lịch Ôn Tập 7 Ngày & Đề Thi Mẫu

Khi đã đi hết các chủ đề trong đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 6, ba mẹ có thể dùng lịch 7 ngày dưới đây để cùng con hệ thống lại kiến thức và luyện đề trước ngày thi.

Lịch ôn tập giữa kì 1 Toán 6 trong 7 ngày giúp con tự tin đạt điểm cao

Để giúp học sinh lớp 6 hệ thống hóa toàn bộ kiến thức trọng tâm mà không bị quá tải khi bước vào môi trường THCS, đội ngũ giáo viên tại NaviEdu xây dựng thời gian biểu nước rút trong 7 ngày (mỗi ngày từ 45 – 60 phút ôn tập chuyên sâu):

Thời gian	Nội dung ôn	Mục tiêu (45–60 phút/ngày)
Ngày 1	Tập hợp, số La Mã.	Thành thạo cách viết tập hợp, sử dụng ký hiệu thuộc/không thuộc và đọc viết số La Mã chuẩn xác.
Ngày 2	Thứ tự thực hiện phép tính, lũy thừa.	Nắm chắc quy tắc tính toán có ngoặc, lũy thừa và nhân chia hai lũy thừa cùng cơ sở.
Ngày 3	Dấu hiệu chia hết, số nguyên tố, phân tích thừa số nguyên tố.	Vận dụng thành thạo dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 và kỹ năng phân tích số ra thừa số nguyên tố.
Ngày 4	ƯCLN, BCNN và bài toán thực tế.	Thành thạo tìm ƯCLN, BCNN và phân biệt rõ dấu hiệu giải các bài toán thực tế đời sống.
Ngày 5	Tìm x và các hình phẳng, chu vi, diện tích.	Giải trơn tru các dạng tìm x nâng cao và ghi nhớ toàn bộ công thức tính chu vi, diện tích hình phẳng.
Ngày 6	Làm 2 đề mẫu bấm giờ 90 phút.	Làm quen áp lực phòng thi thật, tối ưu thời gian làm bài và rèn kỹ năng trình bày tự luận.
Ngày 7	Xem lại lỗi sai, nghỉ ngơi.	Rà soát sổ tay lỗi sai, củng cố tâm lý vững vàng và giữ tinh thần thoải mái trước ngày thi.

💡 Lời khuyên cho học sinh đầu cấp: Việc xây dựng nền tảng từ sớm và quản lý thời gian hiệu quả là yếu tố then chốt giúp con vượt qua bỡ ngỡ. Ba mẹ và học sinh có thể tham khảo thêm các phương pháp cách học Toán hiệu quả để tối ưu hóa năng lực tự học mỗi ngày.

Tải đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 6 và đề thi mẫu (PDF có đáp án)

Nhằm giúp học sinh THCS cọ xát với cấu trúc đề thi chính thức, đội ngũ giáo viên chuyên môn tại NaviEdu đã biên soạn trọn bộ tài liệu độc quyền bám sát Thông tư 22:

Tóm tắt cấu trúc bộ đề mẫu NaviEdu (Trắc nghiệm 3.0 điểm + Tự luận 7.0 điểm):

Phần I – Trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm): Gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn, tập trung kiểm tra kiến thức nhận biết và thông hiểu cơ bản về tập hợp, thứ tự thực hiện phép tính, lũy thừa, dấu hiệu chia hết, số nguyên tố, ƯCLN – BCNN và các hình phẳng.
Phần II – Tự luận trình bày lời giải (7.0 điểm): Gồm 4 đến 5 bài toán lớn phân hóa năng lực:
- Bài 1 (1.5 điểm): Thực hiện phép tính (có tính nhanh, tính hợp lý bằng tính chất phép cộng/nhân) và tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa.
- Bài 2 (1.5 điểm): Tìm số tự nhiên x (bao gồm tìm x qua phép tính cơ bản, lũy thừa và quan hệ chia hết).
- Bài 3 (1.5 điểm): Bài toán thực tế ứng dụng ƯCLN hoặc BCNN (chia phần quà, lịch xuất phát, xếp hàng).
- Bài 4 (1.5 điểm): Hình học trực quan (tính chu vi, diện tích các hình phẳng, bài toán thực tế lát gạch/rào vườn).
- Bài 5 (1.0 điểm): Bài toán nâng cao / vận dụng cao (chứng minh chia hết, tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện phức hợp).

Toàn bộ tài liệu bao gồm lý thuyết tóm tắt trọng tâm, hệ thống bài tập tự luyện theo chuyên đề và 03 đề thi mẫu chuẩn 90 phút có kèm bảng đáp án, hướng dẫn giải chi tiết từng bước giúp con tự học hiệu quả tại nhà:

📥 TẢI TRỌN BỘ ĐỀ CƯƠNG & ĐỀ MẪU TOÁN 6 (PDF)

(Tài liệu được cập nhật miễn phí tại kho thư viện học liệu NaviEdu)

Lời kết

Bước vào lớp 6 với nhiều thay đổi lớn về môi trường và phương pháp học tập, học sinh thường dễ cảm thấy bỡ ngỡ trước khối lượng kiến thức trừu tượng. Tuy nhiên, nếu nắm vững phương pháp tư duy và có định hướng ôn luyện khoa học, các em hoàn toàn có thể chinh phục môn Toán một cách nhẹ nhàng.

Hy vọng rằng bộ đề cương ôn tập giữa kì 1 toán 6 mà NaviEdu tổng hợp sẽ là cẩm nang hữu ích đồng hành cùng ba mẹ và các con trong chặng đua nước rút này. Hãy giữ vững tinh thần tự tin, ôn tập có chiến lược để bứt phá điểm số thật rực rỡ trong kỳ thi sắp tới!

Bứt Phá Điểm Số Giữa Kì 1 Toán 6 Cùng Lộ Trình Cá Nhân Hóa Tại NaviEdu!

Con đang gặp khó khăn với các dạng toán lớp 6 đầu cấp? Hãy đưa con đến cơ sở NaviEdu (33 LK6B Mỗ Lao, Làng Việt Kiều Châu Âu, Hà Đông) để tham gia làm bài đánh giá năng lực miễn phí bằng Math AI và nhận tư vấn lộ trình học “may đo” riêng biệt ngay hôm nay!

LÀM BÀI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MIỄN PHÍ