Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3−x  và đồ thị hàm số y=x−x2. 

Phương trình hoành độ giao điểm x3−x=x−x2⇔x3+x2−2x=0⇔⎣⎢⎡​​x=0x=1x=−2​ 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3−x  và đồ thị hàm số y=x−x2  là:

S=−2∫1​∣∣​x3−x−(x−x2)∣∣​dx=1237​ 

Gọi S  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y=x3−3x , y=x .

Tính S .

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x3−3x=x ⇔x3−4x=0 ⇒⎣⎢⎡​​x=−2x=0x=2​ .

Vậy S=∣∣∣∣∣∣​−2∫0​(x3−4x)dx∣∣∣∣∣∣​+∣∣∣∣∣∣​0∫2​(x3−4x)dx∣∣∣∣∣∣​ =4+4=8 .