1. Bài giảng: PARABOL
PARABOL
- Cho một điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và Δ được gọi là đường parabol. Điểm F được gọi là tiêu điểm, Δ được gọi là đường chuẩn, khoảng cách từ F đến Δ được gọi là tham số tiêu của parabol đó.
- Xét (P) là một parabol với tiêu điểm F, đường chuẩn Δ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên Δ. Khi đó, trong hệ trục tọa độ Oxy với gốc O là trung điểm của HF, tia Ox trùng với tia OF, parabol (P) có phương trình y2=2px (5)
- Phương trình (5) được gọi là phương trình chính tắc của parabol (P).
- Ngược lại, mỗi phương trình dạng (5), với p>0, là phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F(2p;0) và đường chuẩn Δ:x=−2p.
2. Ví dụ minh hoạ: PARABOL
Ví dụ 1:
Tìm tiêu điểm F biết phương trình chính tắc Parabol: y2=8x .
Lời giải:
Phương trình chính tắc của parabol (P):y2=2px⇒ tiêu điểm F(2p;0).
⇒2p=8⇒p=4.
Vậy tiêu điểm F(2;0).
Ví dụ 2:
Tìm tiêu điểm F biết phương trình chính tắc Parabol: y2=10x .
Lời giải:
Phương trình chính tắc của parabol (P):y2=2px⇒ tiêu điểm F(2p;0).
⇒2p=10⇒p=5.
Vậy tiêu điểm F(25;0).
3. Luyện tập củng cố: PARABOL
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay