1. Ví dụ minh hoạ: Ứng dụng vector vào giải tam giác
Ví dụ 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A⃗(2;3) , B⃗(4;5) và C⃗(4;2) .Tìm tọa độ điểm I là chân đường phân giác trong góc C của tam giác ABC
Lời giải:
Ta có: CA=(2;−1), CB=(0; −3). Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có IBIA=CBCA=3√5.
Vì I nằm giữa hai điểm A, B nên IA=−3√5 IB. (∗)
GọiI(x;y) . Ta có ⎩⎨⎧IA=(2−x;3−y)IB=(4−x;5−y)
Từ (∗) , suy ra {2−x=−3√5(4−x)3−y=−3√5(5−y){x=2−1+3√5y=21+3√5.
Ví dụ 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(2;3) và B(4;3 ). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB.
Lời giải:
Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có EBEA=OBOA=5√13 . Vì E nằm giữa hai điểm A, B nên EA=−5√13 EB. (∗)
Gọi E(x;y). Ta có ⎩⎨⎧EA=(2−x;3−y)EB=(4−x;3−y)
Từ (∗) , suy ra {2−x=−5√13(4−x)3−y=−5√13(3−y){x=6−1+5√13y=5−√1315−3√13.
2. Luyện tập củng cố: Ứng dụng vector vào giải tam giác
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay