1. Ví dụ minh hoạ: Hình lăng trụ và hình hộp
Ví dụ 1:
Cho hình bình hành ABCD .
Vẽ các tia Ax,By,Cz,Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp(ABCD) .
Mp (α) cắt Ax,By,Cz,Dt lần lượt tạiA′,B′,C′,D′ .
Khẳng định nào sau đây sai?
Lời giải:
AB//DCAA′//DD′AB,AA′⊂(ABB′A′)DC,DD′⊂(DD′C′C)⎭⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎫⇒(ABB′A′)//(DD′C′C) . Câu B đúng.
Mặt khác
(α)∩(ABB′A′)=A′B′(α)∩(DCC′D′)=C′D′(ABB′A′)//(DCC′D′)⎭⎪⎬⎪⎫⇒A′B′//C′D′
(α)∩(ADD′A′)=A′D′(α)∩(BCC′B′)=C′B′(ABB′A′)//(DCC′D′)⎭⎪⎬⎪⎫⇒A′D′//C′B′
Do đó câu A đúng.
O,O′ lần lượt là trung điểm của AC,A′C′ nên OO′ là đường trung bình trong hình thang AA′C′C . Do đó OO′// AA′ . Câu D đúng.
Ví dụ 2:
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB′ và CC′ .
Gọi Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (A′B′C′) .
Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải:
Ta có ⎩⎪⎨⎪⎧MN⊂(AMN)B′C′⊂(A′B′C′)MN∥B′C′ ⇒ Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (A′B′C′) sẽ song song với MN và B′C′ . Suy ra Δ∥BC .
2. Luyện tập củng cố: Hình lăng trụ và hình hộp
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay