Đường thẳng song song mặt phẳng

1. Đường thẳng song song mặt phẳng

• Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Khi đó có thể xảy ra một trong ba trường hợp sau:
• Trường hợp 1: a và (P) có từ hai điểm chung phân biệt trở lên (Hình 2a  ), suy ra mọi điểm thuộc a đều thuộc (P), ta nói a nằm trong (P), ki hiệu a⊂(P). 
• Trường hợp 2: a và (P) có một điểm chung duy nhất A (Hình 2b), ta nói a  cắt (P) tại A, kí hiệu a∩(P)=A. 
• Trường hợp 3: a và (P) không có điểm chung nào (Hình 2c), ta nói a song song với (P), kí hiệu a//(P). 

• Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) nếu chúng không có điểm chung.

2. Điều kiện để một đường thẳng song song với 1 mặt phẳng

Định lý 1:

• Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (α) và d song song với đường thẳng d′ nằm trong (α) thì d song song với (α). 
• Vậy ⎩⎪⎨⎪⎧​​d⊂(α)d∥d′d′⊂(α)​⇒d∥(α)   

3. Tính chất cơ bản của đường thẳng và mặt phẳng song song

Định lý 2:

• Cho đường thẳng d  song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) đi qua d và cắt (α) theo giao tuyến d′  thì d′∥d 
• Vậy ⎩⎪⎨⎪⎧​​d∥(α)d⊂(β)(α)∩(β)=d′​⇒d′∥d   

Hệ quả 1:

• Cho đường thẳng a  song song với mặt phẳng (P). Nếu qua điểm M  thuộc (P) ta vẽ đường thẳng b  song song với a  thì b  phải nằm trong (P). 

Hệ quả 2:

• Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

Định lý 3:

• Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì qua a có duy nhất một mặt phẳng song song với đường thẳng b