Cho tứ diện ABCD  Gọi H  là trực tâm của tam giác BCD  và AH  vuông góc với mặt phẳng đáy.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Vì AH  vuông góc với mp(BCD)  suy ra AH⊥CD.  (1) 

Mà H  là trực tâm của tam giác BCD ⇒BH⊥CD.  (2) 

Từ (1),(2)  suy ra {​CD⊥AHCD⊥BH​⇒CD⊥(ABH)⇒CD⊥AB. 

Cho tứ diện S.ABC  có đáy ABC  là tam giác vuông tại B  và SA  vuông góc với mặt phẳng (ABC) .

Gọi M ,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A  trên cạnh SB  và SC .

Khẳng định nào sau đây sai? 

Ta có: SA⊥(ABC)⇒SA⊥BC  mà BC⊥AB ⇒BC⊥(SAB) , AM⊂(SAB) ⇒BC⊥AM .

Vậy {​AM⊥SBAM⊥BC​⇒AM⊥(SBC) ⇒AM⊥SC ⇒  Đáp án AM⊥SC  đúng.

Vì {​AM⊥(SBC)MN⊂(SBC)​⇒AM⊥MN  ⇒  Đáp án AM⊥MN  đúng.

SA⊥(ABC)⇒SA⊥BC ⇒  Đáp án SA⊥BC  đúng.

Vậy AN⊥SB  sai.