1. Bài giảng: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn x,y là hệ thức dạng: ax+by=c, trong đó a, b, c là các số cho trước, a=0 hoặc b=0.
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x, y : ax+by=c . Nếu ax0+by0=c là khẳng định đúng thì cặp số (x0;y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax+by=c.
• Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax+by=c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0;y0) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x0;y0).
• Ta cũng áp dụng được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đã biết ở phương trình bậc nhất một ẩn để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nhận xét:
• Mỗi nghiệm của phương trình ax+0y=c (a=0) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (ac;y0)(y0∈R) nằm trên đường thẳng d1:x=ac. Đường thẳng d1 là đường thẳng đi qua điểm ac trên trục Ox và vuông góc với trục Ox.
• Mỗi nghiệm của phương trình 0x+by=c (b=0) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x0;bc)(x0∈R) nằm trên đường thẳng d2:y=bc. Đường thẳng d2 là đường thẳng đi qua điểm bc trên trục Oy và vuông góc với trục Oy. .
• Mỗi nghiệm của phương trình ax+by=c (a=0;b=0) được biểu diễn bởi điểm nằm trên đường thẳng d3:y=−bax+bc. Đường thẳng d3 là đồ thị của hàm số y=−bax+bc.
2. Ví dụ minh hoạ: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 1:
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Lời giải:
Phương trình 0x+0y=1 có dạng ax+by=c nhưng không thỏa mãn điều kiện a=0 hoặc b=0 nên phương trình 0x+0y=1 không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình 3x+2y=0 có dạng ax+by=c và thỏa mãn điều kiện a=0 hoặc b=0 nên phương trình 3x+2y=0 là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình x2+y=3 không có dạng ax+by=c nên phương trình x2+y=3 không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình x+y1=2 không có dạng ax+by=c nên phương trình x+y1=2 không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn là: 3x+2y=0.
Ví dụ 2:
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Lời giải:
Phương trình 0x+0y=5 có dạng ax+by=c nhưng không thỏa mãn điều kiện a=0 hoặc b=0 nên phương trình 0x+0y=5 không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình 2x−3y=7 có dạng ax+by=c và thỏa mãn điều kiện a=0 hoặc b=0 nên phương trình 2x−3y=7 là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình y2+x=4 không có dạng ax+by=c nên phương trình y2+x=4 không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình x+y1=3 không có dạng ax+by=c nên phương trình x+y1=3 không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn là: 2x−3y=7.
3. Luyện tập củng cố: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay