Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

1. Khái niệm hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y=ax+b, trong đó a,b là các số cho trước và a=0. 

2. Đồ thị của hàm số bậc nhất

+ Đồ thị của hàm số y=ax+b(a=0) là một đường thẳng

+ Đồ thị của hàm số y=ax+b(a=0) còn được gọi là đường thẳng y=ax+b. 

3. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

+ TH1: b=0 thì y=ax. Vẽ điểm A(1;a). Nối gốc O với điểm A ta được đường thẳng y=ax (đồ thị cần vẽ).

+ TH2:

- Cho x=0 thì y=b. Vẽ điểm P(0;b) (thuộc trục tung).

- Cho y=0 thì x=−ab​. Vẽ điểm Q(−ab​;0) (thuộc trục hoành).

- Nối P với Q ta được đường thẳng y=ax+b (đồ thị cần vẽ).

* Chú ý: Tùy vào giá trị của hệ số a;b ta có thể chọn giá trị của x;y sao cho dễ tính toán. Mục tiêu cuối cùng là xác định được hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số, vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số y=ax+b. 

Ví dụ: Vẽ đồ thị của các hàm số sau: y=x+3  Hàm số: y=x+3  Cho x=0 thì y=3, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0;3)  Cho y=0 thì x=−3, ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là B(−3;0)  Vậy đồ thị hàm số y=x+3 là đường thẳng AB.