1. Bài giảng: Phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình bậc nhất một ẩn
1. Phương trình một ẩn
+ Phương trình một ẩn x là phương trình có dạng A(x)=B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của biến x.
+ Số x0 là nghiệm của phương trình A(x)=B(x) nếu tại x=x0, A(x) và B(x) có cùng giá trị.
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình cũng được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S.
+ Giải một phương trình nghĩa là tìm tất cả các nghiệm của nó.
2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
+ Phương trình bậc nhất một ẩn x là phương trình có dạng ax+b=0, với a,b là hai số đã cho và a=0.
+ Hai quy tắc giải phương trình:
- Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia và đổi dấu số hạng đó (Quy tắc chuyển vế).
- Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) hai vế với (cho) một số khác 0 (Quy tắc nhân).
+ Phương trình bậc nhất ax+b=0(a=0) được giải như sau:
ax+b=0
ax=−b
x=−ab
+ Phương trình bậc nhất ax+b=0(a=0) có nghiệm duy nhất x=−ab.
3. Phương trình đưa được về dạng ax+b=0
Sử dụng hai quy tắc giải phương trình ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng ax+b=0.
Ví dụ: Giải các phương trình: 34x−5=21+3x
Giải
34x−5=21+3x
62(4x−5)=63.(1+3x)
2.(4x−5)=3.(1+3x)
8x−10=3+9x
9x−8x=−10−3
x=−13
Vậy nghiệm của phương trình là x=−13.
2. Ví dụ minh hoạ: Phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 1:
Nghiệm của phương trình x−54x−3=329 là:
Lời giải:
Ta có: x−54x−3=329
ĐKXĐ: x=5
x−54x−3=329
3(x−5)3(4x−3)=3(x−5)29(x−5)
Suy ra 12x−9=29x−145
−17x=−136
x=8 (tm ĐKXĐ)
Vậy phương trình có một nghiệm x=8 .
Ví dụ 2:
Tập nghiệm của phương trình 5−3x2x−1=2 là:
Lời giải:
Ta có:
5−3x2x−1=2
ĐKXĐ x=35
5−3x2x−1=2
5−3x2x−1=5−3x2(5−3x)
2x−1=2(5−3x)
2x−1=10−6x
8x=11
x=811 (tm ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: S={811}
3. Luyện tập củng cố: Phương trình bậc nhất một ẩn
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay