Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Phương trình một ẩn

+ Phương trình một ẩn x là phương trình có dạng A(x)=B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của biến x. 

+ Số x0​ là nghiệm của phương trình A(x)=B(x) nếu tại x=x0​, A(x) và B(x) có cùng giá trị.

+ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình cũng được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S.

+ Giải một phương trình nghĩa là tìm tất cả các nghiệm của nó.

2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

+ Phương trình bậc nhất một ẩn x là phương trình có dạng ax+b=0, với a,b là hai số đã cho và a=0.

+ Hai quy tắc giải phương trình:

- Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia và đổi dấu số hạng đó (Quy tắc chuyển vế).

- Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) hai vế với (cho) một số khác 0 (Quy tắc nhân).

+ Phương trình bậc nhất ax+b=0(a=0) được giải như sau:

ax+b=0    

ax=−b 

 x=−ab​  

+ Phương trình bậc nhất ax+b=0(a=0) có nghiệm duy nhất x=−ab​. 

3. Phương trình đưa được về dạng ax+b=0 

Sử dụng hai quy tắc giải phương trình ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng ax+b=0. 

Ví dụ: Giải các phương trình: 34x−5​=21+3x​ 

Giải

34x−5​=21+3x​ 

62(4x−5)​=63.(1+3x)​ 

2.(4x−5)=3.(1+3x) 

8x−10=3+9x 

9x−8x=−10−3 

x=−13 

Vậy nghiệm của phương trình là x=−13.