Tam thức f(x)=2x2 +(m2)xm+4  không dương với mọi x  khi

f(x)≤0⇒{​a=−2<0(LD)Δ=(m−2)2−4.(−2).(−m+4)≤0(1)​ 

(1)⇒m2−12m+36≤0⇒m=6 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (m−1)x2+2mx−3>0 có nghiệm với mọi x∈R .

TH1: a=0⇒m−1=0⇒m=1 ⇒ BPT: 2x−3<0⇒x<23​(L) 

TH2: {​a=m−1>0Δ′<0​⇒{​m>1m2−(m−1).(−3)<0⇒m2+3m+3<0​ 

Vô lý vì m2+3m+3>0∀m∈R