Lớp 10C có 7  Hs giỏi Toán, 5  Hs giỏi Lý, 6  Hs giỏi Hoá, 3  Hs giỏi cả Toán và Lý, 4  Hs giỏi cả Toán và Hoá, 2  Hs giỏi cả Lý và Hoá, 1  Hs giỏi cả 3  môn Toán, Lý, Hoá.

Hỏi số HS giỏi ít nhất một môn ( Toán, Lý, Hoá ) của lớp 10C là?

g/s: A= “Hs giỏi toán”; B= “Hs giỏi lý”; C= “Hs giỏi hóa”

A∪B∪C=  “Hs giỏi toán, hóa, lý”:7+5+6=18 .

(A∩B)∪(A∩C)∪(B∩C)= “ số Hs giỏi hai môn”:3+4+2=9 .

Số Hs giỏi ít nhất một môn: toán, lý, hóa là:

A∪B∪C\((A∩B)∪(A∩C)∪(B∩C))=18−9=9 .

Câu B, C, D do Hs không hiểu các phép toán tập hợp.

Một nhóm học sinh giỏi các bộ môn: Anh, Toán, Văn.

Có 18 em giỏi Văn, 10 em giỏi Anh, 12 em giỏi Toán, 3 em giỏi Văn và Toán, 4 em giỏi Toán và Anh, 5 em giỏi Văn và Anh, 2 em giỏi cả ba môn.

Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em?

Ký hiệu A là tập hợp những học sinh giỏi Anh,

T là tập hợp những học sinh giỏi toán,

V là tập hợp những học sinh giỏi Văn.

Theo giả thiết ta có:n(V)=18, n(A)=10 , n(T)=12, 

n(V∩T)= 3, n(T∩A)=4, n(V∩A)=5 , n(A∩B∩C)=2 

+) n(V∪A∪T)=n(V)+n(A)+n(T)−[n(V∩A)+n(A∩T)+n(T∩V)]+n(V∩A∩T) 

18+10+12−[3+4+5]+2=30 .

Vậy nhóm đó có 30  em.