• a∈A phần tử a thuộc vào tập hợp A 
• a∉A phần tử a không thuộc vào tập hợp A 

Cách xác định tập hợp

• Liệt kê các phần tử của nó.
• Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.
• Mô tả tập hợp: Dùng biểu đồ Ven
• Một tập hợp có thể không chứa phần tử nào.
• Tập hợp như vậy gọi là tập rỗng, kí hiệu ∅ .

Hai tập hợp A  và B  gọi là bằng nhau,

• Kí hiệu A=B , nếu A⊂B  và B⊂A .
• A=B⇔∀x (x∈A⇔x∈B)

• N∗={1;2;3;…} 
• N={0;1;2;3;…} 
• Z={…;−3; −2; −1;0;1;2;…} 
• Q={a/b ∣ a,b∈Z, b=0} 
• R  gồm các số hữu tỉ và vô tỉ

Mối quan hệ giữa các tập hợp số: N⊂Z⊂Q⊂R .

Khoảng:

• (−∞;+∞)=R 
• (a;b)={x∈R ∣ a<x<b} 
• (a;+∞)={x∈R ∣ a<x} 
• (−∞;b)={x∈R ∣ x<b} 

Đoạn:

• [a;b]={x∈R ∣ a≤x≤b} 

Nửa khoảng:

• [a;b)={x∈R ∣ a≤x<b} 
• (a;b]={x∈R ∣ a<x≤b} 
• [a;+∞)={x∈R ∣ a≤x} 
• (−∞;b]={x∈R ∣ x≤b} 

• A∪B={x/x∈A  hoặc x∈B} 
• x∈A∪B⇔[​x∈Ax∈B​ 
• Mở rộng cho hợp của nhiều tập hợp.

• A∩B={x/x∈A và x∈B} 
• x∈A∩B⇔{​x∈Ax∈B​ 
• Mở rộng cho giao của nhiều tập hợp.

• A\B={x/x∈A và x∉B} 
• x∈A\B⇔{​x∈Ax∉B​ 
• Khi B⊂A thì A\B  đgl phần bù của B  trong A, Kí hiệu CA​B