Hệ thống kiến thức trong tâm về Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác theo CTGDPT 2018
Bài giảng:
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn trong một tam giác
Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Trong △ABC có AC>AB nên B>C.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn trong một tam giác
Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Trong △ABC có B>C nên AC>AB.
- Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông (tức cạnh huyền) là cạnh lớn nhất.
- Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Ví dụ 1:
Cho tam giác ABC có: A⌢=25∘;B⌢=105∘. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Xét tam giác ABC có:
A⌢=25∘;B⌢=105 suy ra A⌢<B⌢
Mà BC là cạnh đối của góc A,AC là cạnh đối của góc B
Vậy BC<AC.
Ví dụ 2:
Cho tam giác ABC có B⌢=45∘,C⌢=35∘. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Xét tam giác ABC có: A⌢+B⌢+C⌢=180∘ (định lí tổng 3 góc trong một tam giác)
Suy ra A⌢=180∘−B⌢−C⌢
Mà B⌢=45∘,C⌢=35∘
Do đó A⌢=180∘−45∘−35∘=100∘ hay A⌢>B⌢>C⌢
Vì tam giác ABC có A⌢>B⌢>C⌢ nên theo quan ệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC>AC>AB
So sánh các góc của một tam giác dựa vào số đo các cạnh
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay