Website Logo

Hệ thống kiến thức trong tâm về Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác theo CTGDPT 2018

Bài giảng:

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn trong một tam giác

Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

 Trong ABC có AC>AB nên B>C. 

2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn trong một tam giác

Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Trong ABC có B>C nên AC>AB. 

Nhận xét:

- Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông (tức cạnh huyền) là cạnh lớn nhất.

- Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

Ví dụ 1:

Cho tam giác ABC có: A=25;B=105. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu trả lời
  • BC<AC 

  • BC=AC 

  • BC>AC 

  • Không đủ dữ kiện so sánh

Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

A=25;B=105 suy ra A<B 

BC là cạnh đối của góc A,AC là cạnh đối của góc B 

Vậy BC<AC. 

Ví dụ 2:

Cho tam giác ABC có B=45,C=35. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu trả lời
  • AB<AC<BC 

  • AB<AC>BC 

  • AB>BC>AC 

  • AB<BC<AC 

Lời giải:

Xét tam giác ABC có: A+B+C=180 (định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

Suy ra A=180BC 

B=45,C=35 

Do đó A=1804535=100 hay A>B>C 

Vì tam giác ABC có A>B>C nên theo quan ệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC>AC>AB 

So sánh các góc của một tam giác dựa vào số đo các cạnh

Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái

Luyện tập ngay