PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

a) Định nghĩa

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

xn=x.x.x...x  (n thừa số x ) với x∈Q,n∈N,n>1. 

xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x. 

b) Quy ước

x0=1(x=0);x1=x. 

c) Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số

- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

xm.xn=xm+n(x=0) 

- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của thừa số bị chia trừ số mũ của lũy thừa chia.

xm:xn=xm−n(x=0,m≥n) 

d) Lũy thừa của lũy thừa

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

 (xm)n=xm.n 

e) Lũy thừa của một tích và thương

(x.y)n=xn.yn;(yx​)n=ynxn​(y=0) 

f) Lũy thừa với số mũ nguyên âm

x−n=xn1​(n∈N,x=0)