1. Bài giảng: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
a) Định nghĩa
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).
xn=x.x.x...x (n thừa số x ) với x∈Q,n∈N,n>1.
xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.
b) Quy ước
x0=1(x=0);x1=x.
c) Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số
- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
xm.xn=xm+n(x=0)
- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của thừa số bị chia trừ số mũ của lũy thừa chia.
xm:xn=xm−n(x=0,m≥n)
d) Lũy thừa của lũy thừa
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
(xm)n=xm.n
e) Lũy thừa của một tích và thương
(x.y)n=xn.yn;(yx)n=ynxn(y=0)
f) Lũy thừa với số mũ nguyên âm
x−n=xn1(n∈N,x=0)
2. Ví dụ minh hoạ: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Ví dụ 1:
Lời giải:
Trong kí hiệu xn,n có tên gọi là số mũ.
Ví dụ 2:
Tìm n biết: 25(−5)n=−5
Lời giải:
Ta có: 25(−5)n=−5
(−5)n=−5.25
(−5)n=(−5)3
n=3
Vậy n∈{3}.
3. Luyện tập củng cố: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay