Nhà bác Lan có một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 240 m đem ngăn theo chiều rộng thành hai mảnh, một mảnh hình vuông để gieo mạ, một mảnh hình chữ nhật để cấy lúa. Mảnh cấy lúa có diện tích gấp đôi diện tích mảnh gieo mạ. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Hai mảnh hình chữ nhật có cùng một cạnh và diện tích mảnh cấy lúa gấp đôi diện tích mảnh gieo mạ, do đó chiều dài mảnh cấy lúa bằng 2 lần cạnh của mảnh gieo mạ hay bằng 2 lần chiều rộng của mảnh cấy lúa.

Vậy chiều dài thửa ruộng bằng 3 lần chiều rộng thửa ruộng. Nửa chu vi thửa ruộng là: 240:2=120(m)  

Chiều rộng thửa ruộng là: 120:(3+1)=30(m)  

Chiều dài của thửa ruộng là:  120−30=90(m)  

Diện tích thửa ruộng là: 90×30=2 700(m2)   

Đáp số: 2 700m2  .

Hạnh có 20 tấm bìa hình vuông cạnh 1 dm. Khi xếp lại thì các tấm bìa khít và không chồng lên nhau. Hạnh xếp lại thành hình chữ nhật có chu vi lớn nhất có thể. Hãy tính chu vi hình chữ nhật đó.

Diện tích một tấm bìa hình vuông cạnh 1 dm là:

1×1=1(dm2)   

Diện tích hình chữ nhật mà Hạnh thu được luôn không đổi và bằng:

1×20=20(dm2)   

Ta có: 20=20×1=10×2=5×4

Để hình chữ nhật có chu vi lớn nhất thì hình chữ nhật có chiều dài là 20 dm và chiều rộng là 1 dm.

Chu vi lớn nhất của hình chữ nhật là:

(20+1)×2=42(dm)  

Đáp số: 42 dm.