Hệ thống kiến thức trong tâm về Tiếp tuyến của đường tròn theo CTGDPT 2018
Bài giảng:
Tiếp tuyến của đường tròn
1. Nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì đường thẳng đó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
2. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Ví dụ 1:
Đường thẳng d tiếp xúc đường tròn(O;R). Gọi A là hình chiếu của tâm O trên đường thẳng d. Phát biểu nào dưới đây là SAI?
Lời giải:
Hình vẽ:
Vì d tiếp xúc đường tròn(O;R) nên
- OA=R
- OA∈R
- A là tiếp điểm của đường thẳng d và đường tròn (O;R)
- d là tiếp tuyến của (O;R) và d vuông góc với bán kính của đường tròn tâm O tại tiếp điểm A .
Ví dụ 2:
Cho (O;R). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại tiếp điểm A khi:
Lời giải:
Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O; R) tại tiếp điểm A khi d⊥OA và A∈(O)
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay