1. Bài giảng: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Ta có thể giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế theo các bước sau:
- Bước 1: Thế để đưa về phương trình một ẩn
Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới chỉ còn một ẩn.
- Bước 2: Giải phương trình một ẩn
Giải phương trình một ẩn ở bước 1 để tìm giá trị ẩn đó.
- Bước 3: Tìm ẩn còn lại và kết luận
Thế giá trị vừa tìm được của ẩn đó ở bước 2 vào biểu thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ở bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có nghiệm duy nhất hoặc vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
2. Ví dụ minh hoạ: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Ví dụ 1:
................................... là một kỹ thuật phổ biến để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giúp đơn giản hóa hệ phương trình bằng cách biến đổi nó thành một phương trình chỉ còn một ẩn. Đây là bước đầu tiên và quan trọng trong việc tìm nghiệm của hệ phương trình.
Cụm từ thích hợp điền vào chỗ chấm là:
Lời giải:
Phương pháp thế là một kỹ thuật phổ biến để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giúp đơn giản hóa hệ phương trình bằng cách biến đổi nó thành một phương trình chỉ còn một ẩn. Đây là bước đầu tiên và quan trọng trong việc tìm nghiệm của hệ phương trình.
Ví dụ 2:
Hệ phương trình {3y=3−3x+4y=−2 có nghiệm là:
Lời giải:
Ta có: {3y=3(1)−3x+4y=−2(2)
Từ phương trình (1) ta có: y=1
Thay y=1 vào phương trình (2) ta được:
−3x+4⋅1=−2
−3x+4=−2
3x=6
x=2
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là: (x;y)=(2;1).
3. Luyện tập củng cố: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay