Hệ thống kiến thức trọng tâm về Các bài toán về xếp khối hình theo CTGDPT 2018

Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 2 cm thành một hình lập phương lớn có diện tích xung quanh là 256cm2 . Hỏi cần tất cả bao nhiêu hình lập phương nhỏ?

Thể tích của hình lập phương nhỏ là:

2×2×2=8(cm3)   

Diện tích một mặt của hình lập phương lớn là:

256:4=64(cm2)  

Vì 64=8×8 nên cạnh của hình lập phương lớn là 8 cm.

Thể tích của hình lập phương lớn là:

8×8×8=512(cm3)  

Cần số hình lập phương nhỏ để xếp vào hình lập phương lớn là:

512:8=64 (hình)

Đáp số: 64 hình.

Cho một cái hình hộp chữ nhật dài 8 dm; rộng 4 dm; cao 3 dm. Hỏi cần bao nhiêu khối lập phương nhỏ cạnh 5 cm để xếp đầy cái hộp đó.

Đổi: 8 dm = 80 cm; 4 dm = 40 cm; 3 dm = 30 cm.

Chiều dài của hình hộp chữ nhật gấp độ dài cạnh hình lập phương nhỏ là:

80:5=16 (lần)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật gấp độ dài cạnh hình lập phương nhỏ là:

40:5=8 (lần)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật gấp độ dài cạnh hình lập phương nhỏ là:

30:5=6 (lần)

Khi xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 5 cm theo chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật ta lần lượt xếp được 16, 8, 6 hình.

Vậy cần số khối lập phương nhỏ để xếp đầy hình hộp chữ nhật là: 16×8×6=768 (hình)

Đáp số: 768 hình.