Website Logo

Hệ thống kiến thức trong tâm về Các bài toán lấy vật trong hộp kín và bài toán bốc bi theo CTGDPT 2018

Ví dụ 1:

Một hộp đựng 60 viên bi trong đó gồm 15 viên bi màu xanh, 15 viên bi màu đỏ, 15 viên bi màu vàng, 15 viên bi màu trắng. Không nhìn vào hộp, cần phải lấy ít nhất…. viên bi để chắc chắn trong số đó có không ít hơn 8 viên bi cùng màu.

Đáp án:

29

Lời giải:

Lần đầu Đỏ Xanh Vàng  Trắng
1 x x x x
2 x x x x
3 x x x x
4 x x x x
5 x x x x
6 x x x x
7 x x x x

Giả sử cứ 1 lần ta lấy ra 4 viên bi và đều lấy phải những viên bi không cùng màu. Tức là 1 lần lấy sẽ được 4 viên bi khác màu.

Giả sử cứ 1 lần ta lấy ra 4 viên bi và đều lấy phải những viên bi không cùng màu. Tức là 1 lần lấy sẽ được 4 viên bi khác màu. Trong 7 lần lấy đầu ta đã lấy 7×4=28 (viên)

Như vậy thì lần cuối cùng chỉ cần lấy 1 viên bi có màu bất kì là được 8 viên chắc chắn cùng màu.

Tổng số viên bi đã lấy là: 28+1=29 (viên)

Đáp số: 29 viên.

Ví dụ 2:

Một hộp đựng 60 viên bi trong đó gồm 15 viên bi màu xanh, 15 viên bi màu đỏ, 15 viên bi màu vàng, 15 viên bi màu trắng. Không nhìn vào hộp, cần phải lấy ít nhất…. viên bi để chắc chắn trong số đó có không ít hơn 8 viên bi cùng màu.

Đáp án:

29

Lời giải:

Lần đầu Đỏ Xanh Vàng  Trắng
1 x x x x
2 x x x x
3 x x x x
4 x x x x
5 x x x x
6 x x x x
7 x x x x

Giả sử cứ 1 lần ta lấy ra 4 viên bi và đều lấy phải những viên bi không cùng màu. Tức là 1 lần lấy sẽ được 4 viên bi khác màu.

Giả sử cứ 1 lần ta lấy ra 4 viên bi và đều lấy phải những viên bi không cùng màu. Tức là 1 lần lấy sẽ được 4 viên bi khác màu. Trong 7 lần lấy đầu ta đã lấy 7×4=28 (viên)

Như vậy thì lần cuối cùng chỉ cần lấy 1 viên bi có màu bất kì là được 8 viên chắc chắn cùng màu.

Tổng số viên bi đã lấy là: 28+1=29 (viên)

Đáp số: 29 viên.

Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái

Luyện tập ngay