Ứng dụng hình không gian giải quyết 1 số bài toán thực tế - Chinh phục Toán 12

Hệ thống kiến thức trong tâm về Ứng dụng hình không gian giải quyết 1 số bài toán thực tế theo CTGDPT 2018

Ví dụ 1:

Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là kilomet), một trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát được đặt tại điểm I(−6;−1;4) .

Cho biết bán kính phủ sóng của trạm là 2km .

Người sử dụng điện thoại đứng ở điểm nào sau đây thì sử dụng được dịch vụ của trạm nói trên?

A(−4;0;2)
B(−5;−2;5)
C(−6;2;2)
D(0;−1;4)

Lời giải:

Ta có IA=3>2;IB=√3<2,IC=√13>2,ID=6>2 .

Vậy người đứng tại điểm B nằm trong mặt cầu nên sẽ sử dụng được dịch vụ của trạm thu phát sóng điện thoại di động.

Ví dụ 2:

Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là kilomet), một trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát được đặt tại điểm I(6;−2;4) .Cho biết bán kính phủ sóng của trạm là 3 km.

Viết phương trình mặt cầu (S) biểu diễn ranh giới của vùng phủ sóng.

(S):(x+6)2+(y+2)2+(z−4)2=9
(S):(x−6)2+(y−2)2+(z−4)2=9
(S):(x−6)2+(y+2)2+(z+4)2=9
(S):(x−6)2+(y+2)2+(z−4)2=9

Lời giải:

Cho biết bán kính phủ sóng của trạm là 3 km. Viết phương trình mặt cầu (S) biểu diễn ranh giới của vùng phủ sóng.

Trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát được đặt tại điểm I(6;−2;4) .

Do đó gọi mặt cầu (S) có tâm I(6;−2;4) và bán kính R=3 nên có phương trình:

(S):(x−6)2+(y+2)2+(z−4)2=9 .

Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái

Luyện tập ngay