1. Bài giảng: Khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị
KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
1. HÀM SỐ
a) Định nghĩa
Cho tập hợp khác rỗng D⊂R. Nếu với mỗi giá trị của x thuộc D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập hợp số thực R thì ta có một hàm số.
- Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.
- Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số.
- Kí hiệu hàm số: y=f(x),x∈D.
b) Cách cho hàm số
- Hàm số cho bằng một công thức
- Hàm số cho bằng nhiều công thức
- Hàm số không cho bằng công thức
Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x,f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.
3. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Hàm số y=f(x) được gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu ∀x∈(a;b),x1<x2⇒f(x1)<f(x2)
Hàm số y=f(x) được gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu ∀x∈(a;b),x1<x2⇒f(x1)>f(x2)
2. Ví dụ minh hoạ: Khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị
Ví dụ 1:
Tập xác định của hàm số y=√x2+x−2+√x−31 là
Lời giải:
Hàm số y=√x2+x−2+√x−31 xác định khi {x2+x−2≥0x−3>0⇔⎩⎪⎨⎪⎧[x≤−2x≥1x>3⇔x>3 .
Ví dụ 2:
Tập xác định của hàm số y=√x2−3x+2+√x+31 là
Lời giải:
Điều kiện: {x2−3x+2≥0x+3>0⇔{x∈(−∞;1]∪[2;+∞)x>−3⇔x∈(−3;1]∪[2;+∞) .
3. Luyện tập củng cố: Khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay