Cho hình bình hành ABCD .

Vẽ các tia Ax,By,Cz,Dt  song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp(ABCD) .

Mp (α)  cắt Ax,By,Cz,Dt  lần lượt tạiA′,B′,C′,D′ .

Khẳng định nào sau đây sai?

​AB//DCAA′//DD′AB,AA′⊂(ABB′A′)DC,DD′⊂(DD′C′C)​⎭⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎫​⇒(ABB′A′)//(DD′C′C) . Câu B đúng.

Mặt khác

​(α)∩(ABB′A′)=A′B′(α)∩(DCC′D′)=C′D′(ABB′A′)//(DCC′D′)​⎭⎪⎬⎪⎫​⇒A′B′//C′D′ 

​(α)∩(ADD′A′)=A′D′(α)∩(BCC′B′)=C′B′(ABB′A′)//(DCC′D′)​⎭⎪⎬⎪⎫​⇒A′D′//C′B′ 

Do đó câu A đúng.

O,O′  lần lượt là trung điểm của AC,A′C′  nên OO′  là đường trung bình trong hình thang AA′C′C . Do đó OO′// AA′ . Câu D đúng.

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′.  Gọi M,N  lần lượt là trung điểm của BB′  và CC′ .

Gọi Δ  là giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN)  và (A′B′C′) .

Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có ⎩⎪⎨⎪⎧​​MN⊂(AMN)B′C′⊂(A′B′C′)MN∥B′C′​ ⇒  Δ  là giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN)  và (A′B′C′)  sẽ song song với MN  và B′C′ . Suy ra Δ∥BC .