Xác suất có điều kiện

1. Xác suất có điều kiện.

Định nghĩa: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A, tính trong điều kiện biết rằng biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B  và kí hiệu là P(A∣B). 

Xác suất có điều kiện có thể được tính theo công thức sau: Cho hai biến cố A  và B bất kì, với P(B)>0 thì khi đó: P(A∣B)=P(B)P(AB)​ 

2. Công thức nhân xác suất

Định nghĩa: Vậy với hai biến cố A và B bất kì ta có:

P(AB)=P(B).P(A∣B) 

Công thức trên được gọi là công thức nhân xác suất.

Vì AB=BA nên với hai biến cố A và B bất kì, ta cũng có:

P(AB)=P(A).P(B∣A) 

Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì:

P(AB)=P(A).P(B)