Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có 5 chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Tính xác suất của biến cố X : “lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7”

Ta có n(Ω)=105 

Gọi biến cố A : “lấy được vé không có chữ số 2”biến cố B : “lấy được vé số không có chữ số 7”

Suy ra n(A)=n(B)=95⇒P(A)=P(B)=(0,9)5 

Số vé số trên đó không có chữ số 2 và 7 là: 85 , suy ra n(A∩B)=85 ⇒P(A∩B)=(0,8)5 

Do X=A∪B ⇒P(X)=P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,8 533 .

Một lớp có 38 học sinh. Trong đó có 17 học sinh khá môn Toán, 15 học sinh khá môn Ngữ Văn, 8 học sinh khá cả môn Toán và môn Ngữ Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xác suất để chọn được học sinh hoặc khá môn toán hoặc khá môn văn hoặc khá cả 2 môn?

Gọi A: “Học sinh khá môn toán” suy ra n(A)=17 và P(A)=3817​ .

B: “Học sinh khá môn ngữ văn” suy ra n(B)=15 và P(A)=3815​ .

Khi đó A∩B: “ Học sinh khá cả 2 môn ” suy ra n(A∩B)=8 và P(AB)=388​ .

Lại có:A∪B: “ Học sinh hoặc khá môn toán hoặc khá môn văn hoặc khá cả 2 môn ”

Theo quy tắc cộng xác suất ta có:

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB) ⇒P(A∪B)=3817​+3815​−388​=3824​