Ứng dụng của định lí Viète

1. Tìm hai số khi biết tổng và tích

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình:

x2−Sx+P=0 

Điều kiện để có hai số đó là S2−4P≥0 

2. Xác định dấu của nghiệm

Phương trình ax2+bx+c=0(a=0) có hai nghiệm x1​,x2​ 

• Nếu P=x1​x2​=ac​<0 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu
• Nếu P=x1​x2​=ac​>0 và S=x1​+x2​>0 thì phương trình có hai nghiệm dương
• Nếu P=x1​x2​=ac​>0 và S=x1​+x2​<0 thì phương trình có hai nghiệm âm

Chú ý: Để áp dụng hệ thức Viète phải chú ý đến điều kiện phương trình là phương trình bậc hai có nghiệm a=0;Δ≥0