1. Bài giảng: Định lí viète
Định lí Viète
Định lí Viète
Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0(a=0) thì:
x1+x2=−ab và x1⋅x2=ac
Xét phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a=0)
- Nếu a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1, nghiệm còn lại là x2=ac
- Nếu a−b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=−1, nghiệm còn lại là x2=−ac
2. Ví dụ minh hoạ: Định lí viète
Ví dụ 1:
Công thức Viète cho phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a=0) biểu diễn mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình như thế nào?
Lời giải:
Theo công thức Viète, nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a=0) thì:
Tổng của hai nghiệm: x1+x2=−ab
Tích của hai nghiệm: x1⋅x2=ac
Đây là mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình mà không cần phải giải phương trình.
Ví dụ 2:
Không giải phương trình, cho biết tổng các nghiệm của phương trình 3x2+7x−6=0 là:
Lời giải:
Xét phương trình 3x2+7x−6=0 có Δ=72−4⋅3⋅(−6)=49+72=121>0
Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2
Theo định lí Viète, ta có: x1+x2=−37
3. Luyện tập củng cố: Định lí viète
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay