1. Bài giảng: Dãy tỉ số bằng nhau

DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

a) Tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau

- Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}.\)  (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

b) Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số bằng nhau

- Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}\) suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a-c+e}{b-d+f}.\) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

- Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f},\) ta còn nói các số \(a,\,c,\,e\) tỉ lệ với các số \(b,\,d,\,f.\) Khi đó ta cũng có thể viết \(a:c:e=b:d:f.\) 

2. Ví dụ minh hoạ: Dãy tỉ số bằng nhau

Ví dụ 1:

Chọn câu đúng. Chọn dãy tỉ số bằng nhau.

Câu trả lời
  • \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{9+5}=\dfrac{x-y}{5-9}\)

  • \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{9+5}=\dfrac{x-y}{9-5}\)

  • \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{5-9}=\dfrac{y-x}{5-9}\)

  • \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{9-5}\)

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{9+5}=\dfrac{x-y}{9-5}\)

Ví dụ 2:

Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số: \(\dfrac{8}{20};\,\dfrac{-14}{-35};\,\dfrac25;\,\dfrac{6}{15}\)

Câu trả lời
  • \(\dfrac{-14}{-35};\,\dfrac25;\,\dfrac{6}{15};\,\dfrac{8}{20}\)

  • \(\dfrac{8}{20}=\,\dfrac{-14}{-35}=\,\dfrac{6}{15}\)

  • \(\dfrac{8}{20}+\dfrac{-14}{-35}+\,\dfrac25+\,\dfrac{6}{15}\)

  • \(\dfrac{8}{20}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{-14}{-35}=\dfrac25\)

Lời giải:

Ta có:

\(\dfrac{8}{20}=\dfrac{8:4}{20:4}=\dfrac25\)

\(\dfrac{6}{15}=\dfrac{6:3}{15:3}=\dfrac25\)

\(\dfrac{-14}{-35}=\dfrac{\left(-14\right):\left(-7\right)}{\left(-35\right):\left(-7\right)}=\dfrac25\)

Như vậy, ta có dãy tỉ số bằng nhau là: \(\dfrac{8}{20}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{-14}{-35}=\dfrac25\)

3. Luyện tập củng cố: Dãy tỉ số bằng nhau

Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái

Luyện tập ngay

4. Các đơn vị kiến thức cùng chuyên đề