1. Bài giảng: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn trong một tam giác
Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Trong △ABC có AC>AB nên B>C.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn trong một tam giác
Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Trong △ABC có B>C nên AC>AB.
- Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông (tức cạnh huyền) là cạnh lớn nhất.
- Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
2. Ví dụ minh hoạ: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Ví dụ 1:
Cho tam giác ABC có: A⌢=25∘;B⌢=105∘. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Xét tam giác ABC có:
A⌢=25∘;B⌢=105 suy ra A⌢<B⌢
Mà BC là cạnh đối của góc A,AC là cạnh đối của góc B
Vậy BC<AC.
Ví dụ 2:
Cho tam giác ABC có B⌢=45∘,C⌢=35∘. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Xét tam giác ABC có: A⌢+B⌢+C⌢=180∘ (định lí tổng 3 góc trong một tam giác)
Suy ra A⌢=180∘−B⌢−C⌢
Mà B⌢=45∘,C⌢=35∘
Do đó A⌢=180∘−45∘−35∘=100∘ hay A⌢>B⌢>C⌢
Vì tam giác ABC có A⌢>B⌢>C⌢ nên theo quan ệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC>AC>AB
So sánh các góc của một tam giác dựa vào số đo các cạnh
3. Luyện tập củng cố: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay