PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN

Phép nhân đa thức một biến

a) Nhân đơn thức với đa thức

- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Ví dụ: −2x.(21​x4−x2+1)=(−2x).(21​x4)−(−2x).(x2)+(−2x).1=−x5+2x3−2x 

b) Nhân đa thức với đa thức

- Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Ví dụ: (x−1).(x2−3x+4)=x.(x2−3x+4)−1.(x2−3x+4) 

=x.x2−x.3x+x.4−1.x2−1.(−3x)−1.4 

=x3−3x2+4x−x2+3x−4 

=x3+(−3x2−x2)+(4x+3x)−4 

=x3−4x2+7x−4 

Chú ý: Ta có thể trình bày phép nhân trên bằng cách đặt tính nhân. Khi trình bày theo cách này ta cần:

- Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trong một dòng riêng.

- Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau (để thực hiện phép cộng theo cột).