1. Ví dụ minh hoạ: Các bài toán về xếp khối hình
Ví dụ 1:
Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 2 cm thành một hình lập phương lớn có diện tích xung quanh là \(256\operatorname{cm}^2\). Hỏi cần tất cả bao nhiêu hình lập phương nhỏ?
Lời giải:
Thể tích của hình lập phương nhỏ là:
\(2\times2\times2=8\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Diện tích một mặt của hình lập phương lớn là:
\(256:4=64\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(64=8\times 8\) nên cạnh của hình lập phương lớn là 8 cm.
Thể tích của hình lập phương lớn là:
\(8\times8\times8=512\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Cần số hình lập phương nhỏ để xếp vào hình lập phương lớn là:
\(512:8=64\) (hình)
Đáp số: 64 hình.
Ví dụ 2:
Cho một cái hình hộp chữ nhật dài 8 dm; rộng 4 dm; cao 3 dm. Hỏi cần bao nhiêu khối lập phương nhỏ cạnh 5 cm để xếp đầy cái hộp đó.
Lời giải:
Đổi: 8 dm = 80 cm; 4 dm = 40 cm; 3 dm = 30 cm.
Chiều dài của hình hộp chữ nhật gấp độ dài cạnh hình lập phương nhỏ là:
\(80:5=16\) (lần)
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật gấp độ dài cạnh hình lập phương nhỏ là:
\(40:5=8\) (lần)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật gấp độ dài cạnh hình lập phương nhỏ là:
\(30:5=6\) (lần)
Khi xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 5 cm theo chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật ta lần lượt xếp được 16, 8, 6 hình.
Vậy cần số khối lập phương nhỏ để xếp đầy hình hộp chữ nhật là: \(16\times 8\times 6=768\) (hình)
Đáp số: 768 hình.
2. Luyện tập củng cố: Các bài toán về xếp khối hình
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay