1. Bài giảng: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai, ta có thể làm các bước sau:
- Bước 1: Lập phương trình bậc hai:
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Bước 2: Giải phương trình bậc hai.
- Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán (thoả mãn điều kiện ở bước 1) và kết luận.
2. Ví dụ minh hoạ: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 1:
Khi kiểm tra bài cũ, bạn An trả lời các bước giải bài một bài toán bằng cách lập phương trình như sau:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đưa ra kết luận.
Phát biểu nào sau đây ĐÚNG về câu trả lời của bạn An?
Lời giải:
Các bước giải bài một bài toán bằng cách lập phương trình như sau:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận
Vậy bạn thực hiện sai bước 3 vì chưa kiểm tra trong các nghiệm thì nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn
Bạn An trả lời sai bước 1 vì thiếu điều kiện thích hợp cho ẩn số, dẫn đến sai bước 3 vì không kiểm tra nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy bạn An trả lời sai bước 1 và bước 3
Ví dụ 2:
Ta có các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình như sau:
- Giải phương trình vừa lập
- Xác định đại lượng cần tìm, đại lượng đã cho. Chọn ẩn phù hợp, đặt kiều kiện phù hợp cho ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Kiểm tra nghiệm phương trình và kết luận
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Thứ tự các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đúng là:
Lời giải:
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
+ Xác định đại lượng cần tìm, đại lượng đã cho. Chọn ẩn phù hợp, đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
+ Giải phương trình vừa lập
+ Kiểm tra nghiệm phương trình và kết luận
Thứ tự các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đúng là: b, c, e, a, d.
3. Luyện tập củng cố: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay