Bài toán 1: Biết cả hiệu và tỉ số

Ví dụ: Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng 74​ và nếu lấy số lớn trừ đi số bé thì được kết quả bằng 36.

Bài giải

Ta có sơ đồ:

Số lớn là:

  36:(7−4)×7=84  

Số bé là:

  84−36=48  

Đáp số: 48 và 84.

Bài toán 2: Ẩn hiệu và cho biết tỉ số

Ví dụ: Một trang trại nuôi gà có số gà mái hơn số gà trống là 145 con. Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì số gà trống bằng 73​ số gà mái. Tìm số gà mái và gà trống ban đầu?

Bài giải

Hiệu số gà mái và gà trồng sau khi mua thêm 25 con gà trống là:

  145−25=120 (con)

Sơ đồ số gà lúc sau:

Số gà mái lúc đầu là:

  120:(7−3)×7=210 (con)

Số gà trống lúc đầu là:

  210−145=65 (con)

Đáp số: 210 con gà mái; 65 con gà trống.

Bài toán 3: Ẩn tỉ số và cho biết hiệu

Ví dụ: Tùng có nhiều hơn Bình 50 viên bi. Biết 15 lần số bi của Bình bằng 5 lần số bi của Tùng. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Bài giải

Do 15 lần số bi của Bình bằng 5 lần số bi của Tùng nên tỉ số số bi của Bình bằng  155​=31​ số bi của Tùng.

Ta có sơ đồ:

Tùng có số viên bi là:

  50:(3−1)×3=75 (viên bi)

Bình có số viên bi là:

  75−50=25 (viên bi)

Đáp số: Tùng 75 viên bi; Bình 25 viên bi.

Bài toán 4: Ẩn cả hiệu và tỉ số

Ví dụ: Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 5 học sinh nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 9 em. Hỏi ban đầu lớp học đó có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?

Bài giải

Nếu chuyển đi 5 học sinh nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 9 em nên ban đầu số học sinh nữ hơn số học sinh nam là:

  5+9=14 học sinh.

Do số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam nên số học sinh nam bằng 21​ số học sinh nữ.

Ta có sơ đồ số học sinh ban đầu:

Số học sinh nam ban đầu là:

  14:(2−1)×1=14 (học sinh)

Số học sinh nữ lúc ban đầu là:

  14+14=28 (học sinh)

Đáp số: 14 học sinh nam; 28 học sinh nữ.