SO SÁNH PHÂN SỐ

1. So sánh hai phân số cùng mẫu số

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau.

Ví dụ:  54​>52​ 

2. So sánh hai phân số khác mẫu số

- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu của hai phân số đó, rồi so sánh tử số hai phân số mới.

Tips: Trước khi quy đồng, ta cần rút gọn các phân số về phân số tối giản rồi mới tiến hành quy đồng mẫu số các phân số đã rút gọn.

Ví dụ: So sánh 43​ và 2114​ 

- Rút gọn phân số 2114​  ta được 32​ 

- Quy đồng mẫu số các phân số 43​  và 32​  nên ta được 129​  và 128​ 

- Vì 129​>128​  nên 43​>2114​. 

3. So sánh hai phân số cùng tử số

- Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

Ví dụ: 1511​<1211​ 

4. So sánh với với 1

- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số là phân số lớn hơn 1.

- Phân số có tử số bé hơn mẫu số là phân số nhỏ hơn 1.

- Phân số có tử số bằng mẫu số là phân số bằng 1.

Ví dụ:  56​>1;2421​<1;33​=1. 

5. So sánh phần hơn (phần hơn một mốc trung gian nào đó) – mở rộng

Ví dụ:  So sánh hai phân số 2 0192 020​  và 2 0202 021​ 

Bước 1: Tìm phần hơn

2 0192 020​−1=2 0191​;2 0202 021​−1=2 0201​ 

Bước 2: So sánh phần hơn của đơn vị, kết luận về hai phân số cần so sánh

Vì 2 0191​>2 0201​  nên 2 0192 020​>2 0202 021​ 

6. So sánh phần bù (phần hụt hơn một mốc trung gian nào đó) – mở rộng

Ví dụ: So sánh hai phân số 2 0202 019​  và 2 0212 020​ 

Bước 1: Tìm phần bù

1−2 0202 019​=2 0201​;1−2 0212 020​=2 0211​ 

Bước 2: So sánh phần bù với nhau, kết luận về hai phân số cần so sánh

Vì 2 0201​>2 0211​  nên 2 0202 019​<2 0212 020​ 

7. Sử dụng phân số trung gian – mở rộng

So sánh phân số bằng cách so sánh cả hai phân số với phân số trung gian

Trong một số trường hợp đơn giản có thể chọn phân số trung gian là những phân số dễ tìm như: 21​;31​;1;..... 

So sánh hai phân số ba​  và dc​(b,d=0) qua phân số trung gian nm​(n=0) 

Nếu ba​>nm​  và nm​>dc​  thì ba​>dc​ 

Ví dụ: So sánh hai phân số 2 0222 019​  và 2 0212 020​ 

Ta chọn phân số trung gian 2 0212 019​ 

Vì 2 0222 019​<2 0212 019​;2 0212 019​<2 0212 020​  nên 2 0222 019​<2 0212 020​.