TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

1. Phân số bằng nhau, rút gọn phân số

• Nếu nhân (chia) cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số mới bằng phân số đã cho.
• Rút gọn phân số: Việc cùng chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho một số tự nhiên lớn hơn 1 được gọi là rút gọn phân số.
• Một phân số không rút gọn được nữa (tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác 1 ) được gọi là phân số tối giản.

Ví dụ:  159​=15:39:3​=53​;53​ là phân số tối giản.

• Từ đó ta có các kết luận sau:

- Mọi phân số đều viết được dưới dạng phân số tối giản.

- Mọi phân số tối giản có vô số phân số có giá trị bằng nó.

2. Quy đồng mẫu các phân số

• Khi quy đồng mẫu hai phân số ta có thể làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Chú ý:

- Nếu trong các mẫu số có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại thì ta lấy mẫu đó làm mẫu số chung.

- Có thể tìm số nhỏ nhất chia hết cho tất cả các mẫu số làm mẫu số chung.

• Quy đồng mẫu số của nhiều phân số là viết những phân số đó lần lượt thành những phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số.
• Cách quy đồng mẫu nhiều phân số:

Bước 1: Tìm mẫu số chung (MSC) (nên là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho các mẫu)

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia MSC cho từng mẫu)

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với từng thừa số phụ tương ứng.

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số 43​  và 65​. 

Nếu lấy MSC là 12 thì: 43​=4×33×3​=129​;65​=6×25×2​=1210​. 

Quy đồng hai phân số 43​  và 65​  ta được hai phân số 129​  và 1210​.