1. Bài giảng: Nhị thức NewTon
Nhị thức NewTon
Ở lớp 8, khi học về hằng đẳng thức, ta đã biết khai triển:
(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3.
Quan sát các đơn thức ở vế phải của các đẳng thức trên, hãy nhận xét về quy luật số mũ của a và b. Có thể tìm được cách tính các hệ số của đơn thức trong khai triển (a+b)n khi n∈{4;5} không?
(a+b)4=C40a4+C41a3b+C42a2b2+C43ab3+C44b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
2. Ví dụ minh hoạ: Nhị thức NewTon
Ví dụ 1:
Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn (x−1)5
Lời giải:
Ta có: (x−1)5 =x5−5x4+10x3−10x2 +5x−1 .
Ví dụ 2:
Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn (x2+x1)4
Lời giải:
Ta có: (x2+x1)4=C40(x2)4+C41(x2)3.(x1)+C42(x2)2.(x1)2+C43(x2)1.(x1)3+C44.(x1)4
Hay (x2+x1)4=x8+4x5+6x2+x4+x41 .
3. Luyện tập củng cố: Nhị thức NewTon
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay