1. Bài giảng: Cấp số nhân
Cấp số nhân
1. Cấp số nhân
- Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số q không đổi, nghĩa là: un+1=un.q (n∈N*).
- Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.
2. Số hạng tổng quát
- Nếu một cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un của nó được xác định bởi công thức:un=u1⋅qn−1,n≥2
3. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân
- Giả sử (un) là một cấp số nhân có công bội q=1. Đặt Sn=u1+u2+…+un, khi đó
Sn=1−qu1(1−qn)
Khi q=1 thì Sn=n⋅u1 ..
2. Ví dụ minh hoạ: Cấp số nhân
Ví dụ 1:
Dãy nào sau đây là một cấp số nhân
Lời giải:
Ta có: 4=2.2 8=4.2 16=8.2 ... Vậy2;4;8;16;.... là một CSN có u1=2,q=2
Ví dụ 2:
Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Ta có 1=−1(−1); −1=1(−1) .
Vậy dãy số trên là cấp số nhân với u1=−1; q=−1 .
3. Luyện tập củng cố: Cấp số nhân
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay