Bài giảng:

Hình thang cân

1. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Ở hình bên là hình thang ABCD(AB//CD). Hai cạnh song song gọi là hai đáy, hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên của hình thang.

Đường vuông góc AH kẻ từ A đến CD gọi là một đường cao của hình thang ABCD.

2. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Trong hình thang cân ABCD(AB//CD): hai góc A,B kề đáy nhỏ AB, A=B; hai góc C,D kề đáy nhỏ CD,C=D.

3. Các tính chất của hình thang cân:

- Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

- Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

4. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Cho hình thang cân ABCD có đường cao AH. Biết đáy nhỏ AB=12cm, đáy lớn CD=22cm, cạnh bên BC=13cm. Khi đó đường cao AH bằng

Xét hình thang cân ABCD có: CD=AB+2DH

DH=2CD−AB=222−12=5cm

Xét △AHD vuông tại H có:

AD=BC=13cm (tính chất hình thang cân)

DH=5cm

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHD vuông tại H ta được:

AD2=AH2+DH2132=AH2+52AH2=144AH=12cm

Cho hình thang cân ABCD(AB∥CD) có đáy nhỏ AB=3cm, đường cao AH=5cm. Biết D=45∘. Độ dài đáy lớn CD là:

Xét △AHD vuông tại H có D=45∘

Do đó △AHD vuông cân tại H

Suy ra DH=AH=5cm

Xét hình thang cân ABCD có: CD=AB+2DH

Suy ra CD=3+2⋅5=13(cm)

Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái