Hình chóp tứ giác đều

1. Hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông, các mặt bên là những tam giác cân, bằng nhau, có chung đỉnh. Đỉnh chung này được gọi là đỉnh của hình chóp tứ giác đều.

Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp với giao điểm của hai đường chéo của đáy được gọi là đường cao của hình chóp tứ giác đều.

Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp với trung điểm của cạnh đáy được gọi là trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.

2. Nhận xét

Hình chóp tứ giác đều có:

- Mặt đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

- Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm của hai đường chéo).

3. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều

- Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn và bằng với 2 lần tích của cạnh đáy với trung đoạn :

 Sxq​=p.d=2.a.d, 

trong đó Sxq​: diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều,

p: nửa chu vi đáy,

d: trung đoạn,

a: cạnh đáy.

- Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng 31​ tích của diện tích mặt đáy với chiều cao của nó.

V=31​Sd​.h 

trong đó V: thể tích của hình chóp tứ giác đều,

Sd​: diện tích mặt đáy của hình chóp,

h: chiều cao của hình chóp.